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陕西省西安市高中数学 第一章《函数的图像》教案1 北师大版必修4

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§7 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象(2 课时)教学目标:知识与技能(1)熟练掌握五点作图法的实质;(2)理解表达式 y=Asin(ωx+φ),掌握 A、φ、ωx+φ 的含义;(3)理解振幅变换和周期变换的规律,会对函数 y=sinx 进行振幅和周期的变换;(4)会利用平移、伸缩变换方法,作函数 y=Asin(ωx+φ)的图像;(5)能利用相位变换画出函数的图像。过程与方法通过学生自己动手画图像,使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求;通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像,发现规律,总结提练,加以应用;要求学生能利用五点作图法,正确作出函数 y=Asin(ωx+φ)的图像;讲解例题,总结方法,巩固练习。情感态度与价值观通过本节的学习,渗透数形结合的思想;树立运动变化观点,学会运用运动变化的观点认识事物;通过学生的亲身实践,引发学生学习兴趣;创设问题情景,激发学生分析、探求的学习态度;让学生感受图形的对称美、运动美,培养学生对美的追求。 二、教学重、难点 重点: 相位变换的有关概念,五点法作函数 y=Asin(ωx+φ)的图像难点: 相位变换画函数图像,用图像变换的方法画 y=Asin(ωx+φ)的图像三、学法与教学用具在前面,我们知道精确度要求不高时,可以用五点作图法,是哪五个关键点;首先请同学们回忆,然后通过物理学中的几个情境引入课题;主要让学生动手实践,两节课尽可能多地让他们画图,教师只是加以点拨;可以从几个具体的、简单的例子开始,在适当的时候加以推广;先分解各个小知识点,再综合在一起,上升更高一层。教学用具:投影机、三角板第一课时 y=sinx 和 y=Asinx 的图像, y=sinx 和 y=sin(x+φ)的图像一、教学思路 【创设情境,揭示课题】在物理和工程技术的许多问题中,经常会遇到形如 y=Asin(ωx+φ)的函数,例如:在简谐振动中位移与时间表的函数关系就是形如 y=Asin(ωx+φ)的函数。正因为此,我们要研究它的图像与性质,今天先来学习它的图像。【探究新知】例一.画出函数 y=2sinx xR;y= 21sinx xR 的图象(简图)。 解:由于周期 T=2 ∴不妨在[0,2]上作图,列表:x02232 sinx 0 1 0 -1 0 2sinx 0 2 0 -20 21sinx0210- 2101作图:配套练习:函数 y= 32sinx 的图像与函数 y=sinx 的图像有什么关系?引导,观察,启发:与 y=sinx 的图象作比较,结论:1.y=Asinx,xR(A>0 且 A1)的图象可以看作把正...

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