课题：充分条件和必要条件考纲要求：掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系教材复习 如果，则是的 ，是的 ； 如果，则是的 ； 如果 ，则是的的充分而不必要条件； 如果 ，则是的必要而不充分条件； 如果 ，则是的既不充分也不必要条件；基本知识方法 判断充要关系的关键是分清条件和结论；判断“是的什么条件”的本质是判断命题“若，则”及“若，则”的真假；判断充要条件关系的四种方法：① 定义法：若，则是的充分条件， 是的必要条件； 若，则是的充要条件。② 利用原命题和逆否命题的等价性来确定。 等价于③ 利用集合的包含关系：对于集合问题，记条件、对应的集合分别为、若，则是的充分条件，是的必要条件；若，则是的充分不必要条件，是的必要不充分条件；若，则是的充要条件；若且，则是的既不充分也不必要条件④ 利用“”传递性“否命题”与“命题的否定”的区别： 否命题是对原命题“若则”的条件和结论都否定，即“若则”；而原命题的否定是：“若则”，即只是否定原命题的结论。探索充要条件：在探索一个结论成立的充要条件时，一般先探索必要条件，再确定充分条件；也可以一些基本的等价关系来探索。 典例分析：问题 1．指出下列各组命题中，是的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、 9“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答） 在中，：，：对于实数，：，：或在中，：，：已知、，：，：问题 2．（浙江）“”是“”的 充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件问题 3．（重庆）已知是 的充分不必要条件， 是 的必要条件， 是 的必要条件．那么是 成立的 充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件问题 4．（全国高考）若是的必要不充分条件，则是的 10已知条件：，条件：、不都是，则是 必要不充分条件 充分不必要条件充要条件 既不充分也不必要条件（湖北）若条件：≤，条件：，则是的 必要不充分条件 充分不必要条件充要条件 既不充分也不必要条件走向高考：（福建文）“”是“”的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件（安徽）是方程至少有一个负数根的 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 （海南）平面向量，共线的充要条件是 ， 方向相同 ， 两向量中至少有一个为零向量 ，存在不全为零的实数，， （福建）“”是“直线 和直线...
