课题：曲线与方程考纲要求：了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.教材复习曲线的方程与方程的曲线在直角坐标系中，如果某曲线 （看作适合某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程的实数解建立了如下关系：曲线上的点的坐标都是这个方程的 ；以这个方程的解为坐标的点都是 那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线（图形）.两曲线的交点 设曲线的方程为，曲线的方程为，则曲线的交点坐标即为方程组 的实数解，若此方程组无解，则两曲线 . 求动点轨迹方程的一般步骤① 建系：建立适当的坐标系；②设点：设轨迹上的任一点；③列式：列出动点所满足的关系式；④代换：依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为的方程式，并化简；⑤证明：证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程.求轨迹方程常用方法直接法：直接利用条件建立之间的关系；定义法：先根据定义得出动点的轨迹的类别，再由待定系数法求出动点的轨迹方程.待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线的方程.先根据所求曲线类型设出相应曲线的方程，再由条件确定其待定系数；代入法（相关点法）：动点依赖于另一动点的变化而变化，并且又在某已知曲线上，则可先用的代数式表示，再将带入已知曲线得要求的轨迹方程.参数法：当动点的坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将均用一中间变量（参数）表示，得参数方程，再消去参数得普通方程.对于中点弦问题，常用“点差法”：其步骤为：设点，代入，作差，整理.基本知识方法 掌握“方程与曲线”的充要关系； 443求轨迹方程的常用方法：轨迹法、定义法、代入法、参数法、待定系数法、直接法和交轨法、向量法. 要注意“查漏补缺，剔除多余”.典例分析：考点一 曲线与方程问题 1．(武汉调研)如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”是不正确的，那么下列命题正确的是 坐标满足方程的点都不在曲线上；曲线上的点不都满足方程；坐标满足方程的点有些在曲线上，有些不在曲线上；至少有一个点不在曲线上，其坐标满足方程.如果曲线上的点满足方程，则以下说法正确的是：曲线的方程是；方程的曲线是；坐标满足方程的点在曲线上；坐标不满足方程的点不在曲线上；判断下列结论的正误，并说明理由：① 过点且垂直于轴的直线的方程为；② 到轴距离为的点的直线的方程为；③ 到两坐标轴的距离乘积等于 的点的轨迹方程为；444④的顶点，，，为的中点，则中线的方程为.作出方程所表示的曲线....
