§4.1.2 圆的一般方程 【使用说明及学法指导】1.结合问题导学自已复习课本必修II的 P １２１页至 P １２３页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。2.针对问题导学及小试牛刀找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。3. 通过本节的学习，掌握圆的一般方程的特点，并能将圆的一般方程化为标准方程，从而求出圆心坐标和圆的半径。４. “要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘一’，就得吸取教训，采取措施。” 【学习目标】1.理解记忆圆的一般方程的代数特征,由圆的一般方程确定圆的圆心、半径.掌握方程 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0 表示圆的条件2.能通过配方等手段,把圆的一般方程化为圆的标准方程.能用待定系数法和轨迹法求圆的方程,同时渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法.【重点难点】教学重点：圆的一般方程的代数特征,一般方程与标准方程间的互化,根据已知条件确定方程中的系数 D、E、F.教学难点:对圆的一般方程的认识、掌握和运用.一【问题导学】１．圆心为(a,b),半径为 r 的圆的标准方程是_______________________.２．将以 C(a,b)为圆心,r 为半径的圆的标准方程展开并整理得__________________３．能不能说方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 所表示的曲线一定是圆呢?新知探究：问题 1．方程表示什么图形？方程表示什课题§4.1.2 圆的一般方程时间2011、６教法问题教学法么图形？问题 2．方程在什么条件下表示圆？结论：方程 表示的轨迹： （1）当_____________时，方程表示以为圆心，为半径的圆 （2）当_____________时，方程只有实数解，即只表示一个点（3）______________________时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形 小结：方程表示的曲线不一定是圆，只有当时，它表示的曲线才是圆，形如的方程称 为圆的一般方程。思考： 1．圆的一般方程的特点？ 2．圆的标准方程与一般方程的区别？二【小试牛刀】１．圆的圆心坐标和半径分别为 ( ) 2．如果圆圆心在直线上，则（ ） 3.若方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0 表示圆,则 a 的取值范围是( )A.a＜-2 或 a＞ B.-＜a＜0 C.-2＜a＜0 D.-2＜a＜三【合作、探究、展示】 例 1 判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是,求出圆的圆心及半径.(1)4x2+4y2-4x+12y+9=0; (2)4x2+4y2-4x+12y+11=0.【规律方法总结】_________________________________________________变式训练：求下列...
