1 直线与平面平行的判定 学习目标 1
通过生活中的实际情况，建立几何模型，了解直线与平面平行的背景；2
理解和掌握直线与平面平行的判定定理，并会用其证明线面平行
学习过程 一、课前准备（预习教材 P54~ P55，找出疑惑之处）复习：直线与平面的位置关系有______________，_______________，_________________
讨论：直线和平面的位置关系中，平行是最重要的关系之一，那么如何判定直线和平面是平行的呢
根据定义好判断吗
二、新课导学※ 探索新知探究 1：直线与平面平行的背景分析实例 1：如图 5-1，一面墙上有一扇门，门扇的两边是平行的
当门扇绕着墙上的一边转动时，观察门扇转动的一边 与墙所在的平面位置关系如何
图 5-1实例 2：如图 5-2，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线 与桌面所在的平面具有怎样的位置关系
图 5-2结论：上述两个问题中的直线 与对应平面都是平行的
探究 2：直线与平面平行的判定定理问题：探究 两个实例中的直线 为什么会和对应的平面平行呢
你能猜想出什么结论吗
能作图把这一结论表示出来吗
新知：直线与平面平行的判定定理 定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行
如图 5-3 所示，∥
图 5-3反思：思考下列问题⑴ 用符号语言如何表示上述定理；⑵ 上述定理的实质是什么
它体现了什么数学思想
⑶ 如果要证明这个定理，该如何证明呢
※ 典型例题例 1 有一块木料如图 5-4 所示，为平面内一点，要求过点在平面内作一条直线与平面平行，应该如何画线
图 5-4例 2 如图 5-5，空间四边形中，分别是的中点，求证：∥平面
图 5-5※ 动手试试练 1
正方形与正方形交于，和分别为和上的点，且，如图 5-6所示
求证：∥平面
图 5-6练 2
