2 两点间的距离 学习目标 1．掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题
2．通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性
3．体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题
学习过程 一、课前准备：（预习教材 P115~ P116，找出疑惑之处）1．直线，无论取任意实数，它都过点
2．若直线与直线的交点为，则
3．当为何值时，直线过直线与的交点
二、新课导学：※ 学习探究问题 1：已知数轴上两点，怎么求的距离
问题 2：怎么求坐标平面上两点的距离
及的中点坐标
新知：已知平面上两点，则
特殊地：与原点的距离为
※ 典型例题例 1 已知点求线段的长及中点坐标
变式：已知点，在轴上求一点，使,并求的值
例 2 证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和
变式：证明直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等
※ 动手试试练 1
已知点，求证：是等腰三角形
已知点，在轴上的点与点的距离等于 13，求点的坐标
三、总结提升：※ 学习小结1
坐标法的步骤：①建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量；②进行有关的代数运算；③把代数运算结果“翻译”成几何关系
学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）
较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1
两点之间的距离为（ ）
A． B． C． D． 2
以点为顶点的三角形是（ ）三角形
A．等腰 B．等边 C．直角 D．以上都不是3
直线＋2＋８＝0，4＋3＝10 和 2－＝10 相交于一点，则的值（ ）
A． B． C． D．4
已 知 点， 在轴 上 存 在 一 点， 使， 则
光线从点 M(－2，3）射到轴上一点 P(1，0)后被轴反射，则反射光线所在的直线的方程
课后作业 1
