1 圆的一般方程 学习目标 1
在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程表示圆的条件；2．能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程；3．培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力 学习过程 一、课前准备（预习教材 P127~ P130，找出疑惑之处）1．已知圆的圆心为，半径为，则圆的标准方程 ，若圆心为坐标原点上，则圆的方程就是 2．求过三点的圆的方程
二、新课导学※ 学习探究问题 1．方程表示什么图形
方程表示什么图形
问题 2．方程在什么条件下表示圆
新知：方程表示的轨迹
⑴ 当时，表示以为圆心,为半径的圆；⑵ 当时，方程只有实数解，，即只表示一个点（-，-）;（3）当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形小结：方程表示的曲线不一定是圆 只有当时，它表示的曲线才是圆，形如的方程称为圆的一般方程思考：1．圆的一般方程的特点
2．圆的标准方程与一般方程的区别
※ 典型例题例 1 判断下列二元二次方程是否表示圆的方程
如果是，请求出圆的圆心及半径
例 2 已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程
※ 动手试试练 1
求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标
已知一个圆的直径端点是，试求此圆的方程
三、总结提升※ 学习小结1．方程中含有三个参变数，因此必须具备三个独立的条件，才能确定一个圆，还要注意圆的一般式方程与它的标准方程的转化
2．待定系数法是数学中常用的一种方法，在以前也已运用过
例如：由已知条件确定二次函数，利用根与系数的关系确定一元二次方程的系数等
这种方法在求圆的方程有着广泛的运用，要求熟练掌握
3． 使用待定系数法的一般步骤：⑴根据题意，选择标准方程或一般方程；⑵根据条件列出关于或的方程组；⑶解出或，代入标准
