安徽省翰林院2014届高考数学总复习讲义 第九讲 直线与圆的方程

第九讲 直线与圆的方程 一 【考点提示】（一）直线的方程1.直线的倾斜角：（1）定义：_______________________________________________;（2）范围：_______________________________________________.2.斜率：（1）公式：_______________________________________________；（2）斜率与倾斜角的关系：__________________________________.3.直线的五种形式：（1）_______________________________________________；（2）_______________________________________________；（3）_______________________________________________；（4）_______________________________________________；（5）_______________________________________________.（二）两条直线的位置关系1.两条直线平行与垂直的判定：（1）平行：_______________________________________________；（2）垂直：_______________________________________________；2.三种距离：（1）两点间的距离：_______________________________________________；（2）点到直线的距离：_______________________________________________；（3）两条平行线间的距离：_______________________________________________；二【典例分析】1.倾斜角与斜率的计算例 1 设直线 l 与 x 轴的交点是 P，且倾斜角是，若将此直线绕 P 点按逆时针方向旋转 45°，得到直线的倾斜角为，则的取值范围_______.例 2 直线 xsinθ＋y＋2＝0(θ∈R)的倾斜角的取值范围为________．例 3 直线 l 经过 A（2,1），B（1，）两点（），那么直线 l 的倾斜角的取值范围是____________.例 4 已知实数 x，y 满足，试求的最大值与最小值.2.直线的方程例 5 已知直线都经过点（3,5），则经过的直线方程是___________.例 6（2011 年安徽理，15）在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.① 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点② 如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③ 直线 经过无穷多个整点，当且仅当 经过两个不同的整点④ 直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数⑤ 存在恰经过一个整点的直线例 7 （ 2008 年 江 苏 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 设 三 角 形的 顶 点 分 别 为，点 P（0，p）在线段 AO 上（异于端点），设均为非零实数，直 线...