安徽省翰林院2014届高考数学总复习讲义 第三讲 导数应用（2012年高考题）

第三讲 导数的应用（2012 年高考题选讲）1.【2102 高考福建文 12】已知，且.现给出如下结论： ①；②；③；④.其中正确结论的序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④2.【2012 高考辽宁文 12】已知 P,Q 为抛物线上两点，点 P,Q 的横坐标分别为 4，2，过P,Q 分别作抛物线的切线，两切线交于点 A，则点 A 的纵坐标为(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 83. 【 2012 高 考 真 题 重 庆 理 8 】 设 函 数在 R 上 可 导 ， 其 导 函 数 为， 且 函 数的 图 像 如 题 （ 8 ） 图 所 示 ， 则 下 列 结 论 中 一 定 成 立 的 是（A）函数有极大值和极小值 （B）函数有极大值和极小值 （C）函数有极大值和极小值 （D）函数有极大值和极小值4.【2012 高考真题新课标理 12】设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ） 5.【2012 高考真题辽宁理 12】若，则下列不等式恒成立的是A (B) (C) (D)6.【2012 高考真题陕西理 14】设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 .7.【2012 高考四川文 22】(本小题满分 14 分)已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距.（Ⅰ）用和表示；（Ⅱ）求对所有都有成立的的最小值；（Ⅲ）当时，比较与的大小，并说明理由.8.【2012 高考辽宁文 21】(本小题满分 12 分)设，证明： (Ⅰ)当时，; (Ⅱ)当时，.9.【2012 高考陕西文 21】 （本小题满分 14 分） 设函数（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设 n 为偶数，，，求 b+3c 的最小值和最大值；（3）设，若对任意，有，求的取值范围.10.【2012 高考真题广东理 21】（本小题满分 14 分）设 a＜1，集合，，。（1）求集合 D（用区间表示）；（2）求函数在 D 内的极值点．集合，极值点问题11.【2012 高考真题安徽理 19】（本小题满分 13 分）设。（I）求在上的最小值；（II）设曲线在点的切线方程为；求的值。12.【2012 高考真题福建理 20】（本小题满分 14 分）已知函数. （Ⅰ）若曲线在点（1，f（1））处的切线平行于 x 轴，求函数的单调区间；（Ⅱ）试确定 a 的取值范围，使得曲线上存在唯一的点 P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点 P. 13.【2012 高考真题全国卷理 20】（本小题满分 12 分）（注意：在试题卷上作答无效）设函数.（Ⅰ）讨论的单...