安徽省翰林院2014届高考数学总复习讲义 第十三讲 数列压轴题讲解

第十三讲 数列压轴题选讲 1.【2012 年安徽高考理科】（21）（本小题满分 13 分） 数列满足： （I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是 （II）求的取值范围，使数列是单调递增数列.2.【2009 年安徽高考理科】（21）（本小题满分 13 分）首项为正数的数列满足（I）证明：若为奇数，则对一切都是奇数；（II）若对一切都有，求的取值范围.3.【2008 年安徽高考理科】（21）（本小题满分 13 分）设数列满足为实数。（Ⅰ）证明：对任意成立的充分必要条件是；（Ⅱ）设，证明：；（Ⅲ）设，证明：。4.【2012 高考真题全国卷理 22】（本小题满分 12 分）（注意：在试卷上作答无效）函数，定义数列如下：，是过两点的直线与 x 轴交点的横坐标.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求数列的通项公式.