二轮复习专题二：函数§2.3 抽象函数【学习目标】1.结合具体函数,理解抽象函数对称轴、对称中心、周期性的含义.2.会运用函数图像理解和研究函数的奇偶性、周期性.【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：函数的对称轴、对称中心。【高考方向】理解抽象函数对称轴、对称中心、周期性。【课前预习】：一、知识网络构建1. 函数的对称轴中有哪些常见结论？2. 函数的对称中心有哪些常见结论？二、高考真题再现[2014·新课标全国卷Ⅰ] 设函数 f(x)，g(x)的定义域都为 R，且 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( )A．f(x)g(x)是偶函数B．|f(x)|g(x)是奇函数C．f(x)|g(x)|是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数三、基本概念检测A.0 B.1 C.3 D.52、，你能写出它的一个对称中心吗？3、已知函数若则实数的范围4、定义在上的偶函数，对任意的均有成立，当时，，则直线与函数的图像交点中最近两点的距离等于 【课中研讨】：例 1、已知 f(x)是 R 上的偶函数， f(x+2)= f(x),当 0x1 时,f(x)单调递增。试比较 f(-5),f(2),f(2.5)的大小例 2、若定义在 R 上的函数 f(x)满足：f(x+5)=- f(x)+2008，当 x(0,5)时，f(x)= x，求f(2008)例 3、已知 f(x)是 R 上的奇函数，f(x+2)=-f(x),当 0x1 时,f(x)=x,求 f(2008)例 4、定义在 R 上的函数 f(x)不是常数函数，且 f(x-1)= f(x+1), f(1-x)= f(x+1),则f(x)---偶函数,-----周期函数(填：是，否)【课后巩固】1、已知定义在 R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ).A. B. C. D. 2、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A． B． C． D．3、已知 f(x)是 R 上的奇函数，f(x+1)= f(x+6), f(1)=2,求 f(10)+f(4)4、若定义在 R 上的函数 f(x)满足：f(x+5)=-，f(3)=5，求 f(2008)5、已知【反思与疑惑】：请同学们将其集中在典型题集中。
