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安徽省阜阳三中-高考数学二轮复习 平面向量1学案 理-人教版高三全册数学学案

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二轮复习专题:平面向量§1 平面向量的基本概念和运算 【学习目标】1.理解平面向量的基本概念2.掌握向量的线性运算,并理解其几何意义3.理解平面向量的两个定理,会用坐标表示平面向量的线性运算和共线条件4.以极度的热情投入到课堂学习中,体验学习的快乐。【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记,处理好知识网络构建,构建知识体系,形成系统的认识;2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分,并总结规律方法;3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑;4.重点理解的内容:平面向量的线性运算(数形方面的不同处理)、两个基本定理的应用。【高考方向】1.向量的线性运算、共线问题。2.向量的坐标运算尤其是向量共线的坐标表示。【课前预习】:一、知识网络构建1.平面向量的有关概念有哪些?2.平面向量的线性运算3.平面向量的两个基本定理4.平面向量的坐标表示和坐标运算二、高考真题再现[2014·浙江卷] 记,,设为平面向量,则( ) A. B. C. D. 三、基本概念检测1.下列命题正确的是__________① 若两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同② 若,则或③ 若,则 ABCD 为平行四边形④ 若,,则2.已知向量、满足,,且(),则 .3.在下列向量组中,可以把向量=(3,2)表示出来的是( )A.=(0,0),=(1,2) B.=(-1,2),=(5,-2)C.=(3,5),=(6,10) D.=(2,-3),=(-2,3)4.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0)、(3,0)、(1,-5),求第四个顶点的坐标【课中研讨】:例 1.设点 M 是线段 BC 的中点,点 A 在线段 BC 外,,,求例 2.设,,,a>0,b>0,O 为坐标原点,若 A、B、C 三点共线,则的最小值是__________。例 3. 如图,在△ABC 中,AF=AB,D 为 BC 的中点,AD 与 CF 交于点 E.若,,且,则 x+y=________.例 4.已知 A(-2,4)、B(3,-1)、(-3,-4),设,,,且,(1)求满足的实数 m、n(2)求 M、N 的坐标及向量的坐标【课后巩固】1.设非零向量,若,那么的取值范围是( )A.[0,1] B.[0,2] C.[0,3] D.[1,2]2.已知为圆上的三点,若,则与的夹角为_______.3.设坐标平面上有三点 A、B、C,分别是坐标平面上 x 轴、y 轴正方向上的单位向量,若向量,那么是否存在实数 m,使 A、B、C 三点共线【反思与疑惑】:请同学们将其集中在典型题集中。

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