安徽省阜阳三中-高考数学二轮复习 三角函数 1三角函数概念学案 理-人教版高三全册数学学案

二轮复习专题二：三角函数§2.1 三角函数概念【学习目标】1.了解任意角的概念和弧度制的概念。．2.能进行弧度与角度的互化。3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。4.能利用单位圆中的三角函数线推导出 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出的图像，了解三角函数的周期性。【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：数列的定义、规律的发现及数列的函数特性。【高考方向】1.三角函数概念及诱导公式。2.三角函数的性质。【课前预习】：一、知识网络构建1.如何利用三角函数概念解题？二、高考真题再现【2014 全国 1 高考理第 8 题】设且则（ ） （A） （B） （C） （D）三、基本概念检测1、已知点落在角的终边上，且，则的值为_______。变：角（）的终边过点），则 。 2、已知圆上的一段弧长等于等于该圆内接正三角形的边长，则这段弧所对圆周角的弧度数为__________. 3、已知轴的正半轴上一点绕着原点依逆时针方向做匀速圆周运动，已知点每分钟转过角（），经过 2 分钟到达第三象限，经过 14 分钟回到原来的位置，那么是多少弧度？ 4、 若，则的取值范围是________。【课中研讨】：例 1、已知角的终边经过点，且，试判断角所在的象限，并求和的值. 变式：已知角的终边经过点，则的值为_______例 2、求函数的定义域：变式 1、函数的定义域为变式 2、函数的定义域为变式 3、集合，则=变式 4、函数的定义域为例 3、若为锐角，试比较之间的大小关系。例 4、A,B 是单位圆上的两个质点，B 点的初始坐标为（1，0），,质点 A 以的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点 B 以 1rad/s 的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点 A 作轴于点，过点 B 作轴于点（1）求经过 1s 后，的弧度数；（2）求质点 A,B 在单位圆上第一次相遇所用的时间；（3）设点与间的距离为 y，请写出 y 关于时间 t 的函数关系式并求出最值。变式：若点 P 从（1，0）出发，沿单位圆按逆时针方向匀速运动，且角速度是rad/s，t s 钟运动到 Q 点。当 t=4，求 Q 点的坐标；（2）当时，求弦 PQ 的长（用 t 表示）。【课后巩固】1、若是关于 x 的二次方程两根，且，则角的范围是______ 。2、已知，均为正数，，满足，...