二轮复习专题三：数列§3.3、等差、等比数列综合问题【学习目标】1.理解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）．2.了解数列通项公式的意义（数列是自变量为正整数的一类函数．）3.理解数列的函数特征，能利用数列的周期性，单调性解决数列的有关问题。4.以极度的热情投入到课堂学习中，体验学习的快乐。【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；【高考方向】1. 函数思想、方程思想、分类讨论等思想在解决数列综合问题时常常用到。2 数列与函数、数列与不等式的综合、用数列知识解决实际问题等内容。3 通过解题后的反思，找准自己的问题，总结成功的经验，吸取失败的教训，增强解综合题的信心和勇气，提高分析问题和解决问题的能力．【课前预习】：一、知识网络构建1.数列的规律性问题发现的入手点在哪？2.数列作为函数有哪些函数特性？它们分别的处理方法是什么？二、高考真题再现 1.（2010 安徽理数）设数列中的每一项都不为 0。 证明：为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有课内探究1．若都是各项为正的数列，对任意的正整数都有成等差数列，成等比数列。（1）试问是否是等差数列？为什么？（2）求证：对任意的正整数成立；（3）如果，求。2.数列{an}中，a1=8，a4=2 且满足 an+2=2an+1－an，(n∈N*) (1)求数列{an}的通项公式；(2)设 Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜，求 Sn；(3)设 bn=(n∈N*)，Tn=b1+b2+……+bn(n∈N*)，是否存在最大的整数 m，使得对任意n∈N*均有 Tn＞成立？若存在，求出 m 的值；若不存在，说明理由。3.数列{an}和{bn}满足 （n=1，2，3…），（1）求证{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列。 （2）数列{an}和{cn}满足，探究为等差数列的充分必要条件。[提示：设数列{bn}为课后练习1．等差数列，=－5，它的前 11 项的算术平均值为 5。若从中抽去一项，余下 10 项的算术平均值为 4，则抽去的是（ ）A． B． C． D．2.已知两个等差数列和的前项和分别为 A 和，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．53．已知等差数列的第 2 项是 8，前 10 项和是 185，从数列中依次取出第 2 项，第 4项，第 8 项，……，第项，依次排列一个新数列，则数列的前 n 项和=
