0.3 等比数列【考纲解读】1．理解等比数列的概念．2.掌握等比数列的通项公式与前项和公式．3.了解等比数列与指数函数的关系．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.数列是历年来高考重点内容之一, 在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，一般考查一个大题一个小题,难度中低高都有，在解答题中，经常与不等式、函数等知识相结合，在考查数列知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查数列与其他知识的结合，或在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1. 定义: 数列{an}从第 2 项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数的数列称作等比数列.常数叫公比.2.通项公式：an=a1qn－1， 推广形式：an=amqn－m. 变式：q=（n、m∈N*）.3.前 n 项和 Sn= 注：q≠1 时，=.4.等比中项：若 a、b、c 成等比数列，则 b 为 a、c 的等比中项，且 b=±.5.三个数或四个数成等比数列且又知积时，则三个数可设为、a、aq，四个数可设为、、aq、aq3为好.6.证明等比数列的方法：（1）定义法：只需证=非零常数；（2）等比中项法：只需 an+12=an·an+2或=.【例题精析】考点一 基本量的计算例 1. (黑龙江省哈尔滨市第六中学 2012 届高三第一次模拟)已知等比数列中，若，则= .【变式训练】1. (2011 年高考广东卷文科 11)已知是递增等比数列，，则此数列的公比 ．考点二 等比数列的性质例 2.（ 2010 年高考全国Ⅰ卷文科 4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（ ）(A) (B) 7 (C) 6 (D) 【变式训练】2. (山东省济南市 2012 年 3 月高三高考模拟)在等比数列{an}中，an＞0(n∈N﹡),且,,则{an}的前 6 项和是 .【易错专区】问题：忽略对公比和的讨论例.求和（.【课时作业】1.（2011 年高考辽宁卷)若等比数列{an}满足 anan+1=16n，则公比为（ ）（A）2 （B）4 （C）8 （D）162.(2012 年 高 考 新 课 标 全 国 卷 理 科 5) 已 知为 等 比 数 列 ，，， 则（ ） 3. ( 山 东 省 威 海 市 2012 年 3 月 高 三 第 一 次 模 拟 ） 数 列中 ， 已 知 对 任 意…则…等于( )A.B.C.D.4．（2010 年高考山东卷）设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不...
