安徽省泗县三中高中数学 第二章《解三角形》复习学案 新人教 A 版必修 5年级高一学科数学课题解三角形（复习）授课时间撰写人2012 年 1 月 5学习重点正弦定理、余弦定理学习难点能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题．学 习 目 标能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题。教 学 过 程一 自 主 学 习复习 1：正弦定理和余弦定理（1）用正弦定理：① 知两角及一边解三角形；② 知两边及其中一边所对的角解三角形（要讨论解的个数）．（2）用余弦定理：① 知三边求三角；② 知道两边及这两边的夹角解三角形．复习 2：应用举例① 距离问题，②高度问题，③ 角度问题，④计算问题．练：有一长为 2 公里的斜坡，它的倾斜角为 30°，现要将倾斜角改为 45°，且高度不变. 则斜坡长变为___ ．知识拓展1.设在中，已知三边，，，那么用已知边表示外接圆半径 R 的公式是2.在三角形 ABC 中，则三角形 ABC 的面积为1二 师 生 互动例 1. 在中，且最长边为 1，，，求角 C 的大小及△ABC 最短边的长．例 2. 如图，当甲船位于 A 处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ，相距 10 海里 C 处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往 B 处救援（角度精确到 1 ）？例 3. 在ABC 中，设 求 A 的值2北2010AB••C三 巩 固 练 习1. 已知△ABC 中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝，则△ABC 的面积为（ ）. A．9 B．18 C．9D．182.在△ABC 中，若，则∠C=（ ）. A． 60° B． 90° C．150° D．120°3. 在ABC 中，，，A=30°，则 B 的解的个数是（ ）.A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．不确定的4. 在△ABC 中，，，，则_______5. 在ABC 中， 、b、c 分别为A、B、C 的对边，若，则A=___ ____.6. 在△ABC 中，分别为角 A、B、C 的对边，， =3， △ABC 的面积为 6， （1）求角 A 的正弦值； （2）求边 b、c.3四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习41. 如图，某海轮以 60 n mile/h 的速度航行，在 A 点测得海面上油井 P 在南偏东60°，向北航行 40 min 后到达 B 点，测得油井 P 在南偏东 30°，海轮改为北偏东 60°的航向再行驶 80 min 到达 C 点，求 P、C 间的距离．2. 已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（1）求；（2）若，求的面积．560°30°60°ABCP北
