安徽省泗县三中高中数学 第二章《余弦定理》学案 新人教 A 版必修5年级高一学科数学课题余弦定理授课时间撰写人2012 年 1 月 5学习重点余弦定理学习难点余弦定理的发现和证明过程及其基本应用、证明余弦定理的向量方法；学 习 目 标1. 掌握余弦定理的两种表示形式；2. 证明余弦定理的向量方法；3. 运用余弦定理解决两类基本的解三角形问教 学 过 程一 自 主 学 习11、在△ABC 中，已知，A=45，C=30，解此三角形．问题：在中，、、的长分别为、、. ∵ ，∴余弦定理：三角形中任何一边的 等于其他两边的 的和减去这两边与它们的夹角的 的积的两倍．（1）△ABC 中，，，，求．（2）△ABC 中，，，，求．二 师 生 互动2cabABC例 1. 在△ABC 中，已知，，，求和．例 2. 在△ABC 中，已知三边长，，，求三角形的最大内角．练、在ABC 中，若，求角 A3三 巩 固 练 习1. 已知 a＝，c＝2，B＝150°，则边 b 的长为（ ）. A. B. C. D. 2. 已知三角形的三边长分别为 3、5、7，则最大角为（ ）.A． B． C． D．3. 已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x，则 x 的取值范围是（ ）.A． B．＜x＜5 C． 2＜x＜ D．＜x＜54. 在△ABC 中，||＝3，||＝2，与的夹角为 60°，则|－|＝________．5. 在△ABC 中，已知三边 a、b、c 满足，则∠C 等于 ．4四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1. 在△ABC 中，已知 a＝7，b＝8，cosC＝，求最大角的余弦值．2. 在△ABC 中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，求的值.56
