年级高一学科数学课题正弦定理授课时间撰写人2012 年 1 月 5学习重点正弦定理学习难点正弦定理的探索和证明及其基本应用学 习 目 标1. 掌握正弦定理的内容；2. 掌握正弦定理的证明方法；3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题．教 学 过 程一 自 主 学 习（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数 k 使， ，；（2）等价于 ，，．（3）正弦定理的基本作用为：① 已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如； ．② 已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如； ．1二 师 生 互动例 1. 在中，已知，，cm，解三角形变式：在中，已知，，cm，解三角形．例 2. 在．变式：在．2三 巩 固 练 习1. 在中，若，则是（ ）.A．等腰三角形 B．等腰三角形或直角三角形C．直角三角形 D．等边三角形2. 已知△ABC 中，A∶B∶C＝1∶1∶4，则 a∶b∶c 等于（ ）. A．1∶1∶4 B．1∶1∶2 C．1∶1∶ D．2∶2∶3. 在△ABC 中，若，则与的大小关系为（ ）.A. B. C. ≥ D. 、的大小关系不能确定4. 已知ABC 中，，则= ．5. 已知ABC 中，A，，则= ． 3四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习41. 已知△ABC 中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝，解此三角形．2. 已知△ABC 中，sinA∶sinB∶sinC＝k∶(k＋1)∶2k (k≠0)，求实数 k 的取值范围为．5
