基于制定合理医疗保障分配制度的数学模型摘要：：随着社会的进展，各企业越来越注重员工的福利措施，医疗保障基金就是其中的一项。本文针对某一拥有四个子公司的集团关于医疗保障基金额度的分配问题，运用了科学的方法，建立了两个符合实际情况的预测模型，求解出了最佳的分配方案。在问题的分析中首先通过过去 24 年的医疗费用走势图预测 2025 年四个子公司的医疗保障费用将超过 80 万元。由此通过建立模型验证并求出四子公司的分配方案。模型一：通过Matlab软件基于多项式拟和原理，建立了1980-2025年关系的预测模型，求得各个子公司在1980-2025年所需保障费用的大体进展趋势与走向，到2025年各个子公司所需保障费用分别为19.9764万元、17.1314 万元、24.5819万元、25.5532万元，具有较好的中短期预测效果。模型二：由于方差能够反映一组数据波动的大小，通过Matlab软件计算出各子公司在1980年消费指数条件下的医疗费用方差。运用式子预测出各子公司2025年在1980年消费指数条件下的医疗费用。再通过2025年的通货膨胀指数计算出到2025年各个子公司所需保障费用分别为20.7189万元、17.7369万元、24.1846万元、25.8031万元。这和模型一的结果是非常接近的，由此得出模型一是合理的。模型一和模型二的结果都超过80万元，于是80万元显然不能满足四个子公司的需求。为了使四子公司得到公平的分配，这里运用权重比例分配法，合理分配了80万元，分配方案为18.31万元、15.71万元、22.54万元、23.43万元。本模型在计算与统计过程中，引入了多项式拟和和方差估量两种方法，在实际工程中，可以对商品的销统计、人口的统计及其他的预测控制带来帮助。本文建立的分配方案模型不仅可以用于基金分配，还可以用于材料分配、人力资源分配等问题。关键词：多项式拟和 方差估量 合理分配一.问题的重述： 传统的合作医疗保障制度随着社会的进展，日益不能满足各项需求，因此根据已有数据，运用数学建模的方法，制定出合理的、现代医疗保障分配制度是一个重要问题。某集团下分别有 A、B、C、D 四个子公司，各子公司财务分别独立核算，每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。为进一步法律规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在 2025年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付 2025 年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司...
