天津理工大学离散数学检测题答案

天津理工大学《离散数学》第一章检测题答案一、填空题（每空 2 分，共 30 分）1． 2． 3．→，，∧，， ，， ， 。4．，5． 6． 7．二、单项选择题（每小题 2 分，共 20 分） 12345678910得分DBCBCDAACB三、简答题（每小题 6 分，共 12 分）1．构造命题公式的真值表． 00011001110100001111100111011111001111112．求命题公式的主析取范式和主合取范式。3．推断命题公式与 是否等价。解：等价四．证明题（共 32 分） １．（10 分）用 CP 规则证明；1. P 6. T(4,5) I （2分）2. P 7. T(3,4) I（2分） 3. T(1, 2) I （2 分） 8. T(6,7) I（2 分）4. P(附加前提) 9. CP （2 分）5. P ２．（10 分）用归谬法证明 ．证: 1 （1 分） 2 3 （2 分） 4 5 （2 分） 6 7 （2 分） 8 （2分）由 8 得出了矛盾，根据归谬法说明原推理正确（1 分）3．（12 分）公安人员审理某珠宝商店的钻石项链的失窃案，已知侦察结果如下：（1）营业员或盗窃了钻石项链（2）若作案，则作案时间不在营业时间（3）若提供的证词正确，则货柜未上锁（4）若提供的证词不正确，则作案发生在营业时间（5）货柜上了锁试问：作案者是谁要求写出推理过程。解：令表示“营业员盗窃了钻石项链”； 表示“营业员盗窃了钻石项链”；表示“作案时间在营业时间”；表示“提供的证词正确”；表示“货柜上了锁”。则侦察结果如下：， ，，，．由此可推出作案者是．（4分）推理过程如下：(1) (6) (2) (7) (5)，(6) （2 分）(3) (1)，(2) （2 分） (8) (4) (9) (7)，(8) （2 分）(5) (3)，(4) （2 分）天津理工大学《离散数学》第二章检测题答案一、填空题（每空 3 分，共 30 分）1．或2．3．4． 5． 6．（；） 7． 8．二、单项选择题（每小题 2 分，共 20 分） 12345678910得分AABDCACCBD三、简答题（每小题 6 分，共 12 分）1．求謂词公式的前束析取范式． 2．证明：证：四．证明题（共 38 分） 1．（12 分）用谓词演算的推理规则证明:，，（1） （2） （2 分）（3） （4） I （2 分）（5） （6） （2 分）（7） I （2 分）（8） I （2 分）（9） I （2 分）2．(10 分) 指出下面推理证明过程中的错误，并给出正确的证明．用谓词演算的推理规则证明：证:：(1) P (6) T(4) I (2) US(1) (7) T(2),(5) I (3) P (8) T(6),(7) I (4) ES(3...