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天津理工大学离散数学检测题答案

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天津理工大学《离散数学》第一章检测题答案一、填空题(每空 2 分,共 30 分)1. 2. 3.→,,∧,, ,, , 。4.,5. 6. 7.二、单项选择题(每小题 2 分,共 20 分) 12345678910得分DBCBCDAACB三、简答题(每小题 6 分,共 12 分)1.构造命题公式的真值表. 00011001110100001111100111011111001111112.求命题公式的主析取范式和主合取范式。3.推断命题公式与 是否等价。解:等价四.证明题(共 32 分) 1.(10 分)用 CP 规则证明;1. P 6. T(4,5) I (2分)2. P 7. T(3,4) I(2分) 3. T(1, 2) I (2 分) 8. T(6,7) I(2 分)4. P(附加前提) 9. CP (2 分)5. P 2.(10 分)用归谬法证明 .证: 1 (1 分) 2 3 (2 分) 4 5 (2 分) 6 7 (2 分) 8 (2分)由 8 得出了矛盾,根据归谬法说明原推理正确(1 分)3.(12 分)公安人员审理某珠宝商店的钻石项链的失窃案,已知侦察结果如下:(1)营业员或盗窃了钻石项链(2)若作案,则作案时间不在营业时间(3)若提供的证词正确,则货柜未上锁(4)若提供的证词不正确,则作案发生在营业时间(5)货柜上了锁试问:作案者是谁要求写出推理过程。解:令表示“营业员盗窃了钻石项链”; 表示“营业员盗窃了钻石项链”;表示“作案时间在营业时间”;表示“提供的证词正确”;表示“货柜上了锁”。则侦察结果如下:, ,,,.由此可推出作案者是.(4分)推理过程如下:(1) (6) (2) (7) (5),(6) (2 分)(3) (1),(2) (2 分) (8) (4) (9) (7),(8) (2 分)(5) (3),(4) (2 分)天津理工大学《离散数学》第二章检测题答案一、填空题(每空 3 分,共 30 分)1.或2.3.4. 5. 6.(;) 7. 8.二、单项选择题(每小题 2 分,共 20 分) 12345678910得分AABDCACCBD三、简答题(每小题 6 分,共 12 分)1.求謂词公式的前束析取范式. 2.证明:证:四.证明题(共 38 分) 1.(12 分)用谓词演算的推理规则证明:,,(1) (2) (2 分)(3) (4) I (2 分)(5) (6) (2 分)(7) I (2 分)(8) I (2 分)(9) I (2 分)2.(10 分) 指出下面推理证明过程中的错误,并给出正确的证明.用谓词演算的推理规则证明:证::(1) P (6) T(4) I (2) US(1) (7) T(2),(5) I (3) P (8) T(6),(7) I (4) ES(3...

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