2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．曲线在点处的切线方程为（ ）A．B．C．D．2．已知为圆：上任意一点，，若线段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹方程为( )A．B．C．（）D．（）3．已知函数，且关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围（ ）．A．B．C．D．4．已知函数，对任意的，，当时，，则下列推断正确的是（ ）A．B．函数在上递增C．函数的一条对称轴是D．函数的一个对称中心是5．正方体，是棱的中点，在任意两个中点的连线中，与平面平行的直线有几条（ ）A．36B．21C．12D．66．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ）A．B．C．D．7．若满足约束条件则的最大值为（ ）A．10B．8C．5D．38．如图，在平行四边形中，为对角线的交点，点为平行四边形外一点，且，，则（ ）A．B．C．D．9．在中，在边上满足，为的中点，则（ ）.A．B．C．D．10．已知函数，，且在上是单调函数，则下列说法正确的是（ ）A．B．C．函数在上单调递减D．函数的图像关于点对称11．已知，则，不可能满足的关系是（）A．B．C．D．12．已知函数（），若函数在上有唯一零点，则 的值为（ ）A．1B．或 0C．1 或 0D．2 或 0二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知定义在的函数满足，且当时，，则的解集为__________________.14．定义在 R 上的函数满足：①对任意的，都有；②当时，，则函数的解析式可以是______________.15．一次考试后，某班全班 50 个人数学成绩的平均分为正数，若把当成一个同学的分数，与原来的 50 个分数一起，算出这 51 个分数的平均值为，则_________．16．已知向量，满足，，，则向量在的夹角为______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知数列的各项均为正数，为其前 n 项和，对于任意的满足关系式.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的通项公式是，前 n 项和为，求证：对于任意的正数 ...
