客观题提速练六(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2016·甘肃河西五市部分普通高中联考)已知集合A={x|lg(x-1)≤0},B={x|-1≤x≤3},则A∩B等于()(A)[-1,3](B)[-1,2](C)(1,3](D)(1,2]2.(2016·山西高三适应性演练)复数+的共轭复数为()(A)5+i(B)-5+i(C)5-i(D)-5-i3.(2016·甘肃省重点中学协作体期末)已知实数x,y满足则2x-y的最大值为()(A)(B)0(C)-1(D)-4.(2016·广西柳州模拟)设双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点F到渐近线的距离等于2a,则该双曲线的离心率等于()(A)(B)(C)(D)35.(2016·广西调研)已知tanα=2(α∈(0,π)),则cos(+2α)等于()(A)(B)(C)-(D)-6.(2016·山东济宁一模)已知α,β∈(0,),满足tan(α+β)=9tanβ,则tanα的最大值为()(A)1(B)(C)(D)7.(2016·全国Ⅰ卷,文10)执行如图所示的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足()(A)y=2x(B)y=3x(C)y=4x(D)y=5x8.(2016·重庆市适应性测试)若直线y=ax是曲线y=2lnx+1的一条切线,则实数a等于()(A)(B)2(C)(D)29.(2016·广西来宾一模)一个几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为()(A)8+6(B)10+8(C)12+4(D)14+210.已知函数f(x)=sin(2x+),其中为实数.若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立,且f()>f(π),则f(x)的单调递增区间是()(A)[kπ-,kπ+](k∈Z)(B)[kπ,kπ+](k∈Z)(C)[kπ+,kπ+](k∈Z)(D)[kπ-,kπ](k∈Z)11.(2016·广西柳州模拟)已知函数f(x)=为R上的单调函数,则实数a的取值范围是()(A)[-1,0)(B)(0,+∞)(C)(-2,0)(D)(-∞,-2)12.(2016·安徽安庆模拟)已知函数f(x)=(ex+1)(ax+2a-2),若存在x∈(0,+∞),使得不等式f(x)-2<0成立,则实数a的取值范围是()(A)(0,1)(B)(0,)(C)(-∞,1)(D)(-∞,)二、填空题(每小题5分,共20分)13.(2016·江西南昌三模)从1,2,3,4,5中任取三个数,则这三个数构成一个等差数列的概率为.14.在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,点D为AC中点,点E满足=,则·=.15.(2016·山东临沂一模)直三棱柱ABCA1B1C1的各点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于.16.(2016·广西来宾调研)已知P是直线l:3x+4y+13=0上的动点,PA是圆C:x2+y2-2x-2y-2=0的一条切线,A是切点,那么△PAC的面积的最小值是.客观题提速练六1.D2.C3.A4.C据题意,双曲线的一条渐近线方程为bx-ay=0,点F(c,0)到渐近线的距离为=b,所以2a=b,即得e===.选C.5.D因为cos(π+2α)=-sin2α=-=-=-=-.故选D.6.D因为tan(α+β)=9tanβ,所以=9tanβ,所以9tanαtan2β-8tanβ+tanα=0,(*)因为α,β∈(0,),所以方程(*)有两正根,tanα>0,所以Δ=64-36tan2α≥0,所以0f(π),所以=(2k+1)π+(k∈Z),所以f(x)=-sin(2x+),令2kπ+≤2x+≤2kπ+(k∈Z)得kπ+≤x≤kπ+,k∈Z.11.A当a>0时,在R上不具有单调性(如图1),排除B;取a=-3时,在R上不具有单调性(如图2),排除D;取a=-时,在R上不具有单调性(如图3),排除C.故选A.12.D因为f(x)-2=(ex+1)(ax+2a-2)-2<0,x∈(0,+∞),所以a(x+2)-2<,所以∃x∈(0,+∞)时,直线g(x)=a(x+2)-2的图象在函数h(x)=的图象的下方.因为h(x)=在(0,+∞)上单调递减,g(x)=a(x+2)-2过定点A(-2,-2).由g(x)和h(x)的图象知当直线g(x)过点B(0,1)时,a=,此时,x∈(0,+∞),g(x)>h(x),要使∃x∈(0,+∞),g(x)
