第 10 课时 等比数列的概念和通项公式【分层训练】1.下列各组数能组成等比数列的是（ ）A. B. C. D. 2.等比数列中，，，那么它的公比（ ）A. B. C. D. 3. 考察下列数列，① a1 =1，an+1 =an + ，b1 =2，bn+1 =bn·2. ②an+1 =an ，bn+1 =2bn. ③an+1 =an+n，b1 =1，bn+1 =(bn)2 ，则{an}是等差数列且{bn}是等比数列的有（ ）A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．0 组4. 等差数列{an}中，an-m = A，an+m =B.等比数列{bn}中，bn-m = A，bn+m =B.则有（ ）A．an =A + B，bn =A·BB．an =，bn =C．an =，bn =±D．a2n =A + B，b2n =AB5.等比数列中，首项为，末项为，公比为，则项数等于 .6. 在 等 比 数 列 中 ，>， 且，则该数列的公比等于 .7.在等比数列中，>，且，则 .8.若是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为是 .① ② ③ ④【拓展延伸】9．某地现有耕地１ 0000 公顷，规划 10 年后粮食单产比现在增加 22％，人均粮食占有量比现在提高 10％．如果人口年增长率为 1％，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷（精确到１公顷）？（注：粮食单产＝总产量/耕地面积，人均粮食占有量＝总产量/总人口数）10．如图，正方形 ABCD 的边长为 3acm，分别作边 AB，BC，CD，DA 上的三等分点Ａ1，Ｂ 1，Ｃ 1，Ｄ 1，得正方形Ａ 1Ｂ 1Ｃ 1Ｄ1，再分别取边Ａ 1Ｂ 1，Ｂ 1Ｃ 1，Ｃ 1Ｄ 1，Ｄ 1 Ａ 1 上的三等分点Ａ 2，Ｂ 2，Ｃ 2，Ｄ2，得正方形Ａ 2Ｂ 2Ｃ 2Ｄ 2，如此继续下去，得正方形Ａ 3Ｂ 3Ｃ 3Ｄ 3……（１）求边Ａ 1Ｂ 1，Ａ 2Ｂ 2，Ａ 3Ｂ 3的长； （２）求正方形Ａ n Ｂ n Ｃ n Ｄ n 的边长．【师生互动】学生质疑教师释疑
