第一章 集合一、知识结构二、重点难点重点：集合的表示方法；子集的概念；集合的交、并运算；难点：集合概念的理解；集合的补集运算；交与并的区别；听课随笔集合定义、性质、运用交集、并集集合的定义及其表示子集、全集、补集集合中元素的特性集合的分类集合的表示法定义、性质、运用第一课时 集合的含义【学习导航】 知识网络 学习要求 1．初步理解集合的含义，常用数集及其记法；2．集合中的元素的特性；3．理解属于关系和相等的意义；集合的分类；4．集合的分类.【课堂互动】自学评价1．集合的含义： 构成一个集合(set).注意：（1）集合是数学中原始的、不定义的概念，只作描述. （2）集合是一个“整体.（3）构成集合的对象必须是“确定的”且“不同”的 2．集合中的元素： 集 合 中 的 每 一 个 对 象 称 为 该 集 合 的 元 素（element）.简称元.集合一般用大写拉丁字母表示，如集合 A, 元素一般用小写拉丁字母表示.如 a,b,c……等.思考:构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】 3．集合中元素的特性： （1）确定性.设 A 是一个给定的集合，x 是某一元素，则 x 是 A 的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. （2）互异性.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的. （3）无序性.集合与其中元素的排列次序无关.4．常用数集及其记法： 一般地，自然数集记作____________正整数集记作__________或___________整数集记作________有理数记作_______实数集记作________5．元素与集合的关系：如果 a 是集合 A 的元素，就记作__________读作“___________________”；如果 a 不是集合 A 的元素，就记作______或______读作“_______________”；6．集合的分类：按它的元素个数多少来分：（i） _________________ 叫做有限集；（ii）________________________叫做无限集；（iii） _______________叫做空集，记为_____________【精典范例】一、运用集合中元素的特性来解决问题集合集合定义确定性元素的特性集合的分类无序性互异性有限集无限集空集例 1．下列研究的对象能否构成集合 （1）世界上最高的山峰 （2）高一数学课本中的难题 （3）中国国旗的颜色 （4）充分小的负数的全体 （5）book 中的字母 （6）立方等于本身的实数（7）不等式 2x-8<13 的正整数解【解】点评:判断一组对象能否组成集合关键是能否找到一个明确的标准，按照这个确定的标准，它...
