客观题提速练十三(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2016·上饶二模)已知集合A={-1,0,1},则()(A)1+i∈A(B)1+i2∈A(C)1+i3∈A(D)1+i4∈A2.(2016·河南焦作一模)设向量a=(2,0),b=(1,1),则下列结论中不正确的是()(A)|a|=|b|2(B)a·b=2(C)a-b与b垂直(D)a∥b3.若α∈(,π),且3cos2α=4sin(-α),则sin2α的值为()(A)(B)-(C)-(D)4.(2016·上饶三模)过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为()(A)(B)(C)(D)5.函数f(x)=1+log2x与g(x)=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是()6.设Sn为等比数列{an}的前n项和,a6+8a3=0,则等于()(A)11(B)5(C)-8(D)-117.(2016·湖南联考)已知集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9},在集合A中任取三个元素,分别作为一个三位数的个位数,十位数和百位数,记这个三位数为a,现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I(a),按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a=219,则I(a)=129,D(a)=921),阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a,则输出b的值为()(A)792(B)693(C)594(D)4958.(2016·郑州三模)分别在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数,依次记为m和n,则m>n的概率为()(A)(B)(C)(D)9.下列命题中是假命题的是()(A)∃m∈R,使f(x)=(m-1)是幂函数,且在(0,+∞)上递减(B)函数f(x)=lg[x2+(a+1)x-a+]的值域为R,则a≤-6或a≥0(C)关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a≤1(D)函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图象关于直线x=a对称10.(2016·广西来宾一模)将函数y=sin2x的图象向左平移(>0)个单位,得到g(x)的图象,若g(x)的图象关于直线x=对称,则的最小值为()(A)(B)(C)(D)11.(2016·山东日照一模)已知抛物线y2=8x的准线与双曲线-=1相交于A,B两点,点F为抛物线的焦点,△ABF为直角三角形,则双曲线的离心率为()(A)3(B)2(C)(D)12.(2016·海南海口调研)已知曲线f(x)=ke-2x在点x=0处的切线与直线x-y-1=0垂直,若x1,x2是函数g(x)=f(x)-|lnx|的两个零点,则()(A)1b>0)的右焦点为F,双曲线x2-=1的一条渐近线与椭圆C交于A,B两点,且AF⊥BF,则椭圆C的离心率为.15.(2016·山东日照一模)某几何体的三视图如图所示,则该几何体中,面积最大的侧面的面积为.16.如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,AD⊥AB,AD=DC=2,AB=3,点M是梯形ABCD内或边界上的一个动点,点N是DC边的中点,则·的最大值是.客观题提速练十三1.B2.D3.C因为α∈(,π),且3cos2α=4sin(-α),所以3cos2α-3sin2α=2cosα-2sinα,因为cosα-sinα≠0,所以3(cosα+sinα)=2,两边平方求得sin2α=-,故选C.4.A设球的半径为R,截面圆的半径为r,可知R2=R2+r2,所以R2=r2,所以S球=4πR2,截面圆的面积为πr2=πR2,则所得截面的面积与球的表面积的比为=.故选A.5.C对于函数g(x)=21-x,当x=0时,函数值为2,过点(0,2),排除B,D.对于函数f(x)=1+log2x,当x=1时,函数值为1,过点(1,1),排除A,故选C.6.D设等比数列{an}的公比为q,因为a6+8a3=0,所以a1q5+8a1q2=0,因为a1q≠0,所以q3+8=0,解得q=-2.所以S5=,S2=,所以===-11.故选D.7.DA.如果输出b的值为792,则a=792,I(a)=279,D(a)=972,b=D(a)-I(a)=972-279=693,不满足题意.B.如果输出b的值为693,则a=693,I(a)=369,D(a)=963,b=D(a)-I(a)=963-369=594,不满足题意.C.如果输出b的值为594,则a=594,I(a)=459,D(a)=954,b=D(a)-I(a)=954-459=495,不满足题意.D.如果输出b的值为495,则a=495,I(a)=459,D(a)=954,b=D(a)-I(a)=954-459=495,满足题意.故选D.8.A如图,在区间[1,6]和[1,4]内任取一个实数,依次记为m和n,则(m,n)表示的图形面积为3×5=15,其中满足m>n,即在直线n=m右侧的点表示的图形面积为×(2+5)×3=,故m>n的概率P==.故选A.9.D对于A,当m=2时,f(x)=是幂函数,且在(0,+∞)上递减;对于B,函数f(x)=lg[x2+(a+1)x-a+]的值域为R,则(a+1)2-4(-a+)≥0,解得a≤-6或a≥0;对于C,当a=0时,方程化为2x+1=0存在一个负根;当a≠0时,若关于x的二次方程ax2+2x+1=0有根,则Δ=4-4a≥0,即a≤1,若方程ax...
