§2.2.1 双曲线及其标准方程 ( 1 课时)[自学目标]:掌握双曲线的定义,标准方程,并会根据已知条件求双曲线的标准方程.[重点]:双曲线标准方程。[难点]:双曲线标准方程的推导过程。[教材助读]:1、双曲线定义：把平面内与两个定点的 的 等于常数（小于）的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做 ，两个焦点间的距离叫做 。定义中几个关键词：“平面内”、“距离的差的绝对值”、“常数小于” 2、双曲线标准方程：（1）焦点在 x 轴:（2）焦点在 y 轴:3、双曲线标准方程的推导：（1）建系 (2 ) 设点（3）列式 （4）化简方程[预习自测]1、双曲线的焦点坐标是（ ）A、（） B、（）C、（） D、（）1yOxMF1F22、求适合下列条件的双曲线的标准方程（1）a=4,b=3,焦点在 x 轴;焦点在 y 轴;（2）焦点在 x 轴上，经过点（,),(,);（3）焦点为（0，-6），（0，6），且经过点（2，-5)。请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 [合作探究 展示点评]探究一：双曲线标准方程例 1 已知双曲线两个焦点的坐标为，双曲线上一点 P 到的距离之差的绝对值等于 8，求双曲线标准方程。探究二：轨迹方程例 2：已知 A,B 两地相距 800m，在 A 地听到炮弹爆炸声比在 B 地晚 2s，且声速为 340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。2[当堂检测] 1．双曲线的两焦点坐标是 F1(3,0)，F2(－3,0)，2b＝4，则双曲线的标准方程是( )A.－＝1 B.－＝1C.－＝1 D.－＝12、方程 x＝所表示的曲线是( )A．双曲线 B．椭圆C．双曲线的一部分 D．椭圆的一部分3、已知方程的图形是双曲线，那么 k 的取值范围是（ ）A、k>5 B、k>5，或-22,，或 k<-2 D、-2
