§3.4 生活中最优化问题（第二课时）[自学目标]:1． 使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用2． 提高将实际问题转化为数学问题的能力 [重点]： 利用导数解决生活中的一些优化问题．[难点]: 利用导数解决生活中的一些优化问题[教材助读]:求解应用问题的方法：解决实际应用问题的关键在于建立数学模型和目标函数，把问题情境译为数学语言，找出问题的主要关系，并把问题的主要关系近似化，形式化，抽象成数学问题，再划归为常规问题，选择合适的数学方法求解。[预习自测]1、一条长为的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少？请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 1 [合作探究 展示点评] 探究一：磁盘的最大存储量问题计算机把数据存储在磁盘上。磁盘是带有磁性介质的圆盘，并有操作系统将其格式化成磁道和扇区。磁道是指不同半径所构成的同心轨道，扇区是指被同心角分割所成的扇形区域。磁道上的定长弧段可作为基本存储单元，根据其磁化与否可分别记录数据 0 或 1，这个基本单元通常被称为比特（bit）。为了保障磁盘的分辨率，磁道之间的宽度必需大于，每比特所占用的磁道长度不得小于。为了数据检索便利，磁盘格式化时要求所有磁道要具有相同的比特数。问题：现有一张半径为的磁盘，它的存储区是半径介于 与之间的环形区域．（1）是不是 越小，磁盘的存储量越大？（2）为多少时，磁盘具有最大存储量（最外面的磁道不存储任何信息）？探究二：节省材料问题例 2、圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？2[当堂检测]1．一边长为 a 的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都是 x 的小正方形,然后做成一个无盖方盒,x 多大时,方盒的容积 V 最大?2．用总长为 14.8m 的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作的容器的底面的一边比另一边长 0.5m,那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积。3 [拓展提升] 1、一书店预计一年内要销售某种书 15 万册，欲分几次订货，如果每次订货要付手续费 30 元，每千册书存放一年要耗库费 40 元，并假设该书均匀投放市场，问此书店分几次进货、每次进多少册，可使所付的手续费与库存费之和最少？4
