小学数学解题思路大全

【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算 1.特别数题(1)21－12 当被减数和减数个位和十位上的数字(零除外)交叉相等时，其差为被减数与减数十位数字的差乘以 9。 因为这样的两位数减法，最低起点是 21－12，差为 9，即(2－1)×9。减数增加 1，其差也就相应地增加了一个 9，故 31－13＝(3－1)×9＝18。减数从 12—89，都可类推。 被减数和减数同时扩大(或缩小)十倍、百倍、千倍……，常数 9 也相应地扩大(或缩小)相同的倍数，其差不变。如 210－120＝(2－1)×90＝90， 0.65－0.56＝(6－5)×0.09＝0.09。(2)31×51 个位数字都是 1，十位数字的和小于 10 的两位数相乘，其积的前两位是十位数字的积，后两位是十位数字的和同 1 连在一起的数。 若十位数字的和满 10，进 1。如 证明：(10a＋1)(10b＋1) ＝100ab＋10a＋10b＋1 ＝100ab＋10(a＋b)＋1 (3)26×86 42×62 个位数字相同，十位数字和是 10 的两位数相乘，十位数字的积与个位数字的和为积的前两位数，后两位是个位数的积。若个位数的积是一位数，前面补 0。证明：(10a＋c)(10b＋c) ＝100ab＋10c(a＋b)＋cc ＝100(ab＋c)＋cc (a＋b＝10)。(4)17×19 十几乘以十几，任意一乘数与另一乘数的个位数之和乘以 10，加个位数的积。 原式＝(17＋9)×10＋7×9＝323证明：(10＋a)(10＋b) ＝100＋10a＋10b＋ab ＝[(10＋a)＋b]×10＋ab。(5)63×69 十位数字相同，个位数字不同的两位数相乘，用一个乘数与另个乘数的个位数之和乘以十位数字，再乘以 10，加个位数的积。 原式＝(63＋9)×6×10＋3×9 ＝72×60＋27＝4347。证明：(10a＋c)(10a＋d) ＝100aa＋10ac＋10ad＋cd ＝10a[(10a＋c)＋d]＋cd。(6)83×87 十位数字相同，个位数字的和为 10，用十位数字加 1 的和乘以十位数字的积为前两位数，后两位是个位数的积。如证明：(10a＋c)(10a＋d) =100aa＋10a(c＋d)＋cd ＝100a(a＋1)＋cd(c＋d＝10)。(7)38×22 十位数字的差是 1，个位数字的和是 10 且乘数的个位数字与十位数字相同的两位数相乘，积为被乘数的十位数与个位数的平方差。 原式＝(30＋8)×(30－8) ＝302－82＝836。 (8)88×37 被乘数首尾相同，乘数首尾的和是 10 的两位数相乘，乘数十位数字与 1 的和乘以被乘数的相同数字，是积的前两位数，后两位是个位数的积。 (9)36×15 乘数是 15 的两位数相乘。 被乘数是偶数时，积为被乘数与其一半的和乘以 10；是奇数时，积为被乘数加...