§25 三角函数的图象（1）【考点及要求】1． 了解正弦、余弦、正切函数图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，2． 掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理．．【基础知识】1．“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，五个特殊点通常都是取三个 点，一个最 点，一个最 点；2． 由函数的图象到函数的图象的变换方法之一为：① 将的图象向左平移个单位得 图象，② 再保持图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的 得图象，③ 再保持图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍得图象，④ 最后将所得图象向 平移个单位得的图象．这种变换的顺序是：①相位变换②周期变换③振幅变换。若将顺序改成②①③呢？【基本训练】1．函数的振幅是,频率是,初相是2．用“五点法”画函数的图象时，所取五点为 3．函数的图象与直线交点个数是个4．如果把函数的图象向右平移 2 个单位后所得图象的函数解析式为 5．函数的图象过点则的一个值是 【典型例题讲练】例 1 试说明下列函数的图象与函数图象间的变换关系： (1) (2) (3)例 2（1）将函数的周期扩大到原来的 2 倍，再将函数图象左移，得到图象对应解析式是 （2）若函数图象上每一个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的两倍，然后再将整个图象沿轴向右平移个单位，向下平移 3 个单位，恰好得到的图象，则 ．（3）先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于轴的对称变换，则所得函数图象对应解析式为 ． 例 3 已知函数，用“五点法”画出它的图象；求它的振幅，周期及初相；说明该函数的图象可由的图象经怎样的变换得到？【课堂小结】1．2．【课堂检测】 1．要得到函数的图象，只需将函数图象上的点的坐标到原来的倍，再向平移个单位2．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，所得的图象对应的解析式是 3．如图所示为,在上的图象，则它们所对应的图象编号顺序是( )A.①②③④ B.①③②④C.③①②④ D.③①④②§26 三角函数的图象（2）【典型例题讲练】例 1 （1）函数的图象向右平移（）个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为 （2）函数的图象与轴的交点中 ,离原点最近的一点是练习：把函数 y = cos(x+)的图象向左平移 m 个单位(m>0), 所得图象关于 y 轴对称, 则m 的最小值是_________。1④③②①例 2 函数图象的一部分如图所示，则的解析式为 ( ...
