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客观题提速练四(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2016·吉林白山模拟)若集合A={x∈N|-10)的左、右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是.16.(2016·山东聊城模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x+sinx.若不等式f(ax+1)≤f(x-2)对任意x∈[,1]恒成立,则实数a的取值范围为.客观题提速练四1.B2.A3.D4.B5.B因为=3,所以数列{an-1}是公比q=3,首项为1的等比数列,所以an=3n-1+1,所以a5=82,a6=244,所以n的最大值为5.选B.6.C由侧视图、俯视图知该几何体是高为2、底面积为×2×(2+4)=6的四棱锥,其体积为4,又三棱柱的体积为8.故选C.7.D线段AB的垂直平分线2x-y-4=0过圆心,令y=0得x=2,所以圆心为(2,0),半径为=.选D.8.AS=0,n=0,满足条件0≤k,S=3,n=1,满足条件1≤k,S=7,n=2,满足条件2≤k,S=13,n=3,满足条件3≤k,S=23,n=4,满足条件4≤k,S=41,n=5,满足条件5≤k,S=75,n=6,…若使输出的结果S不大于50,则输入的整数k不满足条件5≤k,即k<5,则输入的整数k的最大值为4.故选A.9.Can=2n-1,Sn==2n-1.A.+=+,2=,+=⇒=0⇒n0∈⌀,所以A错.B.an·an+1=2n-1·2n=22n-1,an+2=2n+1,构造函数f(x)=2x,易知f(x)在R上单调递增,当x=2时,f(2x-1)=f(x+1),R上不能保证f(2x-1)≤f(x+1)恒成立,所以B错.C.Sn0时,y=,y′=,由y′=0得x=,当00,当x>时,y′<0,所以原函数在(0,)上是增函数,在(,+∞)上是减函数,故选C.12.B因为y=f(x+1)-1为奇函数,所以f(-x+1)-1=-f(x+1)+1,即f(x+1)+f(-x+1)=2.所以(x+1)3+a(x+1)2+b(x+1)+1+(-x+1)3+a(-x+1)2+b(-x+1)+1=2.即(3+a)x2+a+b+1=0,所以所以所以f(x)=x3-3x2+2x+1,所以f′(x)=3x2-6x+2.令f′(x)=0,得x=,所以易知f(x)在(-∞,),(,+∞)上单调递增,在(,)上单调递减,f()>0,所以f(x)的大致图象如图.所以f(x)有1个零点.故选B.13.解析:由图象可得点B的纵坐标为yB=1,令tan(x-)=1,则有x-=,解得x=3,即B(3,1),故有=(3,1);由图象知点A的纵坐标为yA=0,令tan(x-)=0,则有x-=0,解得x=2,即A(...

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