§35 解三角形 (1)【考点及要求】1.掌握正弦定理、余弦定理；2.并能初步应用正弦定理、余弦定理解决三角形中的有关问题．【基础知识】1 正弦定理： ． 利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1） ；（2） ．2 余弦定理：第一形式：=，第二形式：cosB=利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1） ；（2） ．3．三角形的面积公式 . 4．△ABC 中， 【基本训练】1．在△ABC 中，“”是“”的 （ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，若三角形的面积 S=（a2+b2－c2），则∠C 的度数是_______．3．在△ABC 中，为的中点，且，则 . 4．在中，若，，，则 【典型例题讲练】例 1 在 ΔABC 中，已知 a=，b=，B=45°，求 A,C 及边 c．1. 变式: 在中，分别是三个内角的对边．若，，则的面积=________________例 2 在 ΔABC 中，若，则 ΔABC 的形状为 . 变式 1: 是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形。【课堂小结】利用正弦,余弦定理，可以解决以下几类有关三角形的问题.【课堂检测】1．下列条件中，△ABC 是锐角三角形的是A．sinA+cosA= B．C．tanA+tanB+tanC＞0 D．b=3，c=3，B=30°2．△ABC 中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C 的对边，如果 a、b、c 成等差数列，∠B=30 △ABC 的面积为，那么 b 等于A． B．1+ C． D．2+3．在△ABC 中，“A＞30°”是“sinA＞”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件§36 解三角形 (2)【典型例题讲练】例 3 在△ABC 中 A=45°，B：C = 4：5 最大边长为 10，求角 B、C、外接圆半径及面积 S变式:在△ABC 中以知 A=30°a、b 分别为角 A、B 对边，且 a=4=b解此三角形 例 4．△ABC 的周长为 12， 且 sinA·cosB－sinB=sinC－sinA·cosC，则其面积最大值为 。变式:△ABC 三内角 A、B、C 成等差数列，则 cos的最小值为 。【课堂小结】常用方法： （1）A+B+C=180° 可进行角的代换（2） 可进行边角互换（3） 可进行角转化为边（4） 面积与边角联系。【课堂检测】1．△ABC 中已知∠A=60°，AB ：AC=8：5，面积为 10，则其周长为 。2．△ABC 中 A：B：C=1：2：3 则 a：b： c= 。 3．下列条件中，△ABC 是锐角三角形的是 （ ）A．sinA+cosA= B． C． D．b=3，c=3，B=30°【课后作业】1. 若 a、a+1、a+2 为钝角三角形的三边求 a 的范围2．在中，则 . 3. 在中，已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值
