第一轮复习 三角函数学案6

第一轮复习 三角函数学案 6知识要点：1、正、余弦函数图象和性质表函数正弦函数余弦函数图象定义域值域当时，当时，当时，当时，周期性是周期函数，最小正周期是周期函数，最小正周期奇偶性奇函数，图象关于 对称偶函数，图象关于 对称单调性在上是增函数在上是减函数在上是增函数在上是减函数对称轴对称中心2．利用“五点法”作函数(其中)的简图，是将看成一个整体，先令列表求出对应的的值与的值，用平滑曲线连结各点，即可得到其在一个周期内的图象。3．研究函数(其中)的单调性、对称轴、对称中心仍然是将看成整体并与基本正弦函数加以对照而得出。它的最小正周期 典型例题：例 1、(1)函数的定义域是 .(2)当 x时，函数 f（x）=sinx+cosx 的值域是 A. [-1，2] B. [-，1] C. [-2，2] D. [-1，2]1.1、函数的定义域是 。1.2、函数 y=1－2sin2x＋2cosx 的最大值是 最小值是 。例2、下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是A．y=tan|x|. B．y=cos(－x). C． D．2.1、在下列给定的区间中，使函数 y=sin(x+)单调递增的区间是A．[0，]B．[，]C．[，]D．[－，0]2.2、函数 y=sin(－2x)的单调递减区间是 。例3、.函数上的偶函数，则= A．0 B． C． D．3.1、使是奇函数，且在[]上是减函数的的一个值 A． B． C． D．例 4、函数 y=sinx+cosx 的最小正周期是 ，图象的相邻两条对称轴之间的距离是 . 4.1、函数 y=sin（－2x）+sin2x 的最小正周期是（ ） A.2πB.π C. D.4π4.2、已知函数，则 的最小正周期是 、最大值是 、最小值是 。4.3、函数 y=tanx－cotx 的最小正周期为____________。例 5、求函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性，再说明函数的图象可以由函数的图象通过怎样的变换得到。5.1、（2006 年上海春卷）已知函数. （1）若，求函数的值； （2）求函数的值域. 三角函数作业 61．如果，那么函数 f(x)=cos2x+sinx 的最小值是（ ）A. B. C. - D. -12.（2004 年北京海淀区二模题）f（x）=2cos2x+sin2x+a（a 为实常数）在区间［0，］上的最小值为－4，那么 a 的值等于 A.4B.－6C.－4D.－33. 命题甲：“X 是第一象限的角”，命题乙：“sinX 是增函数”，则命题甲是命题乙的（ ）A. 充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C. 充要条件 D.即不充分也不必要条件4．ω 是正实数，函数 f(x)＝2sinωx 在［-］上递增，那么 ( )A.0＜ω≤B.0...