广东省2025年深圳市宝安区高三一诊考试数学试卷含解析

2025-2025 高考数学模拟试卷含解析考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知双曲线的右焦点为，过原点的直线 与双曲线的左、右两支分别交于两点，延长交右支于点，若，则双曲线的离心率是（ ）A．B．C．D．2．点为的三条中线的交点，且，，则的值为( )A．B．C．D．3．已知集合，则（ ）A．B．C．D．4．已知函数为奇函数，且，则（ ）A．2B．5C．1D．35．已知等边△ABC 内接于圆：x2+ y2=1，且 P 是圆 τ 上一点，则的最大值是（ ）A．B．1C．D．26．已知正方体的体积为，点，分别在棱，上，满足最小，则四面体的体积为 A．B．C．D．7．已知为抛物线的焦点，点在上，若直线与的另一个交点为，则( )A．B．C．D．8．等比数列的各项均为正数，且，则( )A．12B．10C．8D．9．一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为 1），则该几何体的体积是（ ）A．B．C．D．10．著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，…，满足，，，若，则( )A．2025B．4038C．4039D．404011．设集合，，则( )A．B．C．D．12．一个正三棱柱的正（主）视图如图，则该正三棱柱的侧面积是（ ）A．16B．12C．8D．6二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．某城市为了解该市甲、乙两个旅游景点的游客数量情况，随机抽取了这两个景点 20 天的游客人数，得到如下茎叶图：由此可估量，全年（按 360 天计算）中，游客人数在内时，甲景点比乙景点多______天.14．已知，则展开式中的系数为__15．如图，在△ABC 中，E 为边 AC 上一点，且，P 为 BE 上一点，且满足，则的最小值为______．16．过抛物线 C：（）的焦点 F 且倾斜角为锐角的直线 l 与 C 交于 A，B 两点，过线段的中点 N且垂直于 l 的直线与 C 的准线交于点 M，若，则 l 的斜率为______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）椭圆：的左、右焦点分别是，，离心率为，左、右顶点分别为，.过且垂直于轴...