2025-2025 高考数学模拟试卷含解析注意事项1.考生要仔细填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.函数(其中,,)的图象如图,则此函数表达式为( )A.B.C.D.2.已知圆:,圆:,点、分别是圆、圆上的动点,为轴上的动点,则的最大值是( )A.B.9C.7D.3.已知函数的图象的一条对称轴为,将函数的图象向右平行移动个单位长度后得到函数图象,则函数的解析式为( )A.B.C.D.4.已知双曲线:(,)的右焦点与圆:的圆心重合,且圆被双曲线的一条渐近线截得的弦长为,则双曲线的离心率为( )A.2B.C.D.35.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的讨论中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数(即质数)的和”,如,.在不超过 20 的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于 20 的概率是( )A.B.C.D.以上都不对6.若 为虚数单位,则复数在复平面上对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.已知平面对量,满足,,且,则( )A.3B.C.D.58.已知函数,且),则“在上是单调函数”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.已知 为虚数单位,复数,则其共轭复数( )A.B.C.D.10.如图,中,点 D 在 BC 上,,将沿 AD 旋转得到三棱锥,分别记,与平面 ADC 所成角为,,则,的大小关系是( )A.B.C.,两种情况都存在 D.存在某一位置使得11.设复数满足,则( )A.B.C.D.12.在中,“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.(5 分)已知椭圆方程为,过其下焦点作斜率存在的直线 与椭圆交于两点,为坐标原点,则面积的取值范围是____________.14.已知三棱锥中,,,则该三棱锥的外接球的表面积是________.15.如图,已知一块半径为 2 的残缺的半圆形材料,O 为半圆的圆心,,残缺部分位于过点 C 的竖直线的右侧,现要在这块材料上裁出一个直角三角形...