高考数学一轮复习 19 对数运算学案 理-人教版高三全册数学学案

第十九课时 对数与对数的运算课前预习案考纲要求1.理解对数的概念及其运算性质，2.会用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；3.了解对数在简化运算中的作用。基础知识梳理1．对数的概念 如果,那么叫做以为底 N 的对数,记作，其中_______叫做对数的底数，_____叫做真数。2．对数恒等式：________.对数的性质：①零与负数没有对数； ②； ③。3.对数的运算性质：① ；② ； ③ ； 4.对数的换底公式：① ；②=；③ 。 预习自测1．的值等于( )． ． ． ．2．的值为( )． . ．－ . 3 ．已知为正实数,则（ ）. . . .课堂探究案典型例题考点 1 化简求值例 1：（1） （2）【变式 1】（1）=__________ （2）=_______________考点 2 换底公式及应用【典例 2】已知。 【变式 2】若。 考点 3 指数式与对数式的互化【典例 3】已知，且，求的值．【变式 3】若求的值。当堂检测1.下列式子中正确的个数是( )① ② ③ ④A．0 B．1 C．2 D．32.= 。3.若，则=_______ 4.若，，则=_______课后拓展案 A 组全员必做题1=（ ）A．0 B. 1 C.-1 D.-22．（）·（4）= ( )A. B. C.2 D.43.如果，则=______________。4. =__________。5. =______________。 6.＝________B 组提高选做题1. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 2.若，则=__________3.已知，则=______________． 4.已知，则。参考答案预习自测1.B2.D3.D典型例题【典例 1】解：（1）原式；（2）原式；【变式 1】（1）1；（2）1【典例 2】解：，∴，∴．∴．【变式 2】【典例 3】解：由，得，．∴，∴，．【变式 3】解：，，∴．当堂检测1.A 2.2 3.644. A 组全员必做题1.D 2.D 3.4.5.46.0B 组提高选做题1. 2. 3.9 4.