第五十五课时 直线与圆锥曲线的位置关系课前预习案考纲要求1、了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用
2、掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质
3、了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质
4、了解圆锥曲线的简单应用
5、理解数形结合的思想
基础知识梳理1
直线和圆锥曲线的位置关系（1）位置关系：相交、相切、相离
（2）位置关系的判断：已知直线，圆锥曲线，联立方程组，消元（消或），整理得若，则直线 和圆锥曲线只有一个公共点
① 当曲线为双曲线时，直线 与双曲线的渐近线平行或重合；② 当曲线为抛物线时，直线 与抛物线的对称轴平行
若，设① 当时，直线和圆锥曲线有两个不同的公共点；② 当时，直线和圆锥曲线相切，只有一个公共点；③ 当时，直线和圆锥曲线没有公共点
弦长问题（ 1 ） 斜 率 为的 直 线 与 圆 锥 曲 线 交 于 两 点，， 则 所 得 弦 长或（）；（2）椭圆与双曲线的通径长为；（3）抛物线的焦点为 F，弦 AB 过焦点 F，①；② 若直线 AB 与轴的夹角为，则；特别地，抛物线的通径长为
预习自测1．双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ）A、 B、 C、 D、2．以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）A
3．若点 O 和点 F 分别为椭圆的中心和左焦点，点 P 为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ） A
8第五十五课时 直线与圆锥曲线的位置关系课堂探究案典型例题考点一：圆锥曲线定义、方程的综合【典例 1】（1）若双曲线的左右焦点分别为、,线段被抛物线的焦点分成的两段,则此双曲线的离心率为（ ） A．B．C．D．（2）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：10则与的标准方程分别
