第 49 讲 直线与圆、圆与圆的位置关系考纲要求考情分析命题趋势1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3．初步了解用代数方法处理几何问题的思想.2016·全国卷Ⅱ，42016·全国卷Ⅲ，162015·重庆卷，82015·江苏卷，10圆的方程、直线与圆的位置关系在高考中几乎是年年考，一般单独命题．但有时也与圆锥曲线等知识综合，重点考查函数与方程，数形结合及转化与化归思想的应用.分值：5 分1．直线与圆的位置关系(1)三种位置关系：__相交__、__相切__、__相离__．(2)两种研究方法(3)圆的切线方程的常用结论① 过圆 x2＋y2＝r2上一点 P(x0，y0)的圆的切线方程为 x0x＋y0y＝r2.② 过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点 P(x0，y0)的圆的切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.③ 过圆 x2＋y2＝r2外一点 M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程为 x0x＋y0y＝r2.2．圆与圆的位置关系设圆 O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r1＞0)，圆 O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2＞0).方法位置关系几何法：圆心距 d 与 r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况外离__d > r 1＋ r 2____无解__外切__d ＝ r 1＋ r 2____一组实数解__相交|r1－r2|
