高考数学二轮复习专题05 不等式与线性规划讲学案文-人教版高三全册数学学案

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2025-07-20 发布于山西
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专题 05 不等式与线性规划与区域有关的面积、距离、参数范围问题及线性规划问题；利用基本不等式求函数最值、运用不等式性质求参数范围、证明不等式是高考热点．备考时，应切实文解与线性规划有关的概念，要熟练掌握基本不等式求最值的方法，特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧方法．要特别加强综合能力的培养，提升运用不等式性质分析、解决问题的能力．1．(1)若 ax2＋bx＋c＝0 有两个不等实根 x1和 x2(x10(a>0)的解为{x|x>x2，或 x0)的解为{x|x10(a≠0)恒成立的条件是(3)ax2＋bx＋c<0(a≠0)恒成立的条件是2．(1)ab≤2(a，b∈R)；(2) ≥≥≥(a>0，b>0)；(3)不等关系的倒数性质<⇒ ；(4)真分数的变化性质若 00，则<；(5)形如 y＝ax＋(a>0，b>0)，x∈(0，＋∞)取最小值时，ax＝⇒x＝，即“对号函数”单调变化的分界点；(6)a>0，b>0，若 a＋b＝P，当且仅当 a＝b 时，ab 的最大值为 2；若 ab＝S，当且仅当 a＝b 时，a＋b的最小值为 2.3．不等式 y>kx＋b 表示直线 y＝kx＋b 上方的区域；y

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