高考数学一轮复习 第八章 立体几何 课时43 空间几何体的三视图与直观图学案 文 北师大版-北师大版高三全册数学学案

课时 43 空间几何体的三视图与直观图（课前预习案）班级： 姓名： 一、高考考纲要求1.能画出简单空间图形的三视图，能识别上述的三视图所表示的模型.2.会用斜二测画法画出它们的直观图。3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空图形的共同表现形式.二、高考考点回顾1.空间几何体的三视图是指____________，__________，___________.2.三视图的排列规则是_________放在正视图的下方，长度与正视图一样，______放在正视图的右面，高度与正视图一样，宽度与俯视图的宽度一样.3.三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从________、__________、_______观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形.4.表示空间图形的_______________________________叫做空间图形的直观图.5.用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于 x 轴、y 轴或 z 轴的线段，在直观图中分别画成_______于轴、轴或轴的线段，平行于 x 轴和 z 轴的线段，在直观图中长度_________;平行于 y 轴的线段，长度变为原来的_______.6.平行投影的投影线互相_____________,三、课前检测1．已知的水平放置直观图是边长为的正三角形,那么的的面积为( ) A． B． C． D． 2．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位 cm)，可得这个几何体的体积为( )A． B．C． D．3、用斜二测画法画水平放置的等腰梯形的直观图。课内探究案班级： 姓名： 2 2 2 2 2 考点一 与三视图有关的计算问题【典例 1】 一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.【思路分析】解决三视图问题须先规定物体的长、宽、高尺寸方向。强调正对主视图的水平方向为物体的长度方向，然而，其宽度和高度方向就自然地确定下来了。【变式 1】（1） 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )A. B. C. D. 正(主)视图 侧(左)视图俯视图（2）若某几何体的三视图（单位：），如图所示，则此 几何体的体积是 ．【规律总结】1、 主视图反映物体的 长 、 高 ； 不反映 宽 。（原因：宽方向与主视的投射方向重合）俯视图反映物体的 长 、宽 ； 不反映 高 。（原因：高方向与俯视的投射方向重合）左视图反映物体的 高 、宽 ； 不反映 长 。（原因：长方向与左视的投射方向重合）由此可见：（1）每一视图只能反映物体两个方向的尺寸。 （2）每两个视图反映的相同方向尺寸，具有尺寸等量的内在联系。2、归纳口诀...