专题 21 不等式选讲 预测高考对不等式选讲的考查仍以绝对值不等式的解法、性质为主，解含两个绝对值号的不等式是解答题题型的主流，并配以不等式的证明和函数图象的考查. 一、含有绝对值不等式的解法1.|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法 (1)若 c>0，则|ax＋b|≤c 等价于－c≤ax＋b≤c，|ax＋b|≥c 等价于 ax＋b≥c 或 ax＋b≤－c，然后根据 a，b 的值解出即可. (2)若 c<0，则|ax＋b|≤c 的解集为，∅|ax＋b|≥c 的解集为 R. 2.|x－a|＋|x－b|≥c(c>0)，|x－a|＋|x－b|≤c(c>0)型不等式的解法 可通过零点分区间法或利用绝对值的几何意义进行求解. (1)零点分区间法的一般步骤 ① 令每个绝对值符号的代数式为零，并求出相应的根； ② 将这些根按从小到大排列，把实数集分为若干个区间； ③ 由所分区间去掉绝对值符号得若干个不等式，解这些不等式，求出解集； ④ 取各个不等式解集的并集就是原不等式的解集. (2)利用绝对值的几何意义 由于|x－a|＋|x－b|与|x－a|－|x－b|分别表示数轴上与 x 对应的点到 a，b 对应的点的距离之和与距离之差，因此对形如|x－a|＋|x－b|0)或|x－a|－|x－b|>c(c>0)的不等式，利用绝对值的几何意义求解更直观. 3.|f(x)|>g(x)，|f(x)|0)型不等式的解法 (1)|f(x)|>g(x)⇔f(x)>g(x)或 f(x)<－g(x). (2)|f(x)|
