\s\up7(第三节) \s\up7(圆的方程)1.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．2．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．知识点一 圆的方程 1．圆的定义在平面内，到______的距离等于______的点的______叫圆．2．圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，其中______为圆心，__为半径．3．圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 表示圆的充要条件是____________，其中圆心为____________，半径为________________．答案1．定点 定长 集合 2.(a，b) r3．D2＋E2－4F>0 (－，－)1．圆 x2＋y2－4x＋6y＝0 的圆心坐标是________．解析：圆的方程可化为(x－2)2＋(y＋3)2＝13，所以圆心坐标是(2，－3)．答案：(2，－3)2．以线段 AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为________．解析：易得线段 AB 的中点，即圆心为(1,1)，圆的半径 r＝，∴圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.答案：(x－1)2＋(y－1)2＝23．“方程 x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0 表示圆”的充要条件是________．解析：方程 x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0 可化为(x＋2m)2＋(y－1)2＝4m2－5m＋1，它表示圆的充要条件是 4m2－5m＋1>0，即 m<或 m>1.答案：m<或 m>1知识点二 点 Mx0，y0与圆x－a2＋)y－b2＝r2的位置关系 1．若 M(x0，y0)在圆外，则__________________．2．若 M(x0，y0)在圆上，则__________________．3．若 M(x0，y0)在圆内，则__________________．答案1．(x0－a)2＋(y0－b)2>r22．(x0－a)2＋(y0－b)2＝r23．(x0－a)2＋(y0－b)2
