高考数学一轮复习 第二章 不等式 课时5 基本不等式学案 文 北师大版-北师大版高三全册数学学案

课时 5 基本不等式（课前预习案）班级： 姓名： 一、高考考纲要求1.了解基本不等式的证明过程；2.会用基本不等式解决简单的最大（小）值.基本不等式是历年高考重点考查的内容，题目涉及比较大小、证明不等式、求函数值域、最值、解决恒成立等问题，渗透到各种数学知识中 .应用基本不等式的关键是注意等号成立的条件“一正、二定、三相等”，应用时缺一不可。二、高考考点回顾⒈ 正数 a、b 的算术平均数为 ；几何平均数为 ．⒉ 基本不等式是 。其中前者是 ，后者是 ⒊ 在基本不等式中 a、b 既可以表示数，又可以表示代数式，但都必须保证 ；另外等号成立的条件是 ．⒋ 试根据基本不等式写出下列变形形式，并注明所需条件（1）a2+b2 ( ) （2） （ ）（3）＋ （ ）（4）x＋ (x>0)（5）x＋ (x<0) （6）ab≤ （ ）⒌ 在用基本不等式求最大值和最小值时，必须注意 a+b 或 ab 是否为 值，并且还需要注意等号是否成立．三、课前检测1.若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是（ ）A. B. C.5 D.62.小王从甲地到乙地往返的时速分别为 a 和 b（a0，y>0，且＝1，求 x＋y 的最小值。考点三 基本不等式的实际应用 【典例 3】某单位决定投资 3200 元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价 40 元，两侧用砖墙，每米长造价 45 元，顶部每平方米造价 20 元．计算：(1)仓库底面积 S 的最大允许值是多少？(2)为使 S 达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计...