课时 8 不等式的应用（课前预习案）班级： 姓名： 一、高考考纲要求1．不等式的应用已渗透到函数、三角、数列、解析几何、立体几何等内容中，体现了不等式内容的重要性、思想方法的独特性，要熟悉这方面问题的类型和思考方法；2．应用题中有一类是寻找最优化结果，通常是把问题转化为不等式模型，再求出最值．二、高考考点回顾1．利用均值不等式求最值：常用公式：，，你知道这些公式的使用条件吗？等号成立的条件呢？用求最值要满足“一正、二定、三相等”．2．关于有关函数、不等式的实际应用以及不等式与数列结合问题，以及不等式证明、求范围、线性规划等这些问题大致分为两类：一是建立不等式，解不等式；二是建立目标函数求最大、最小值．3．在前面几节课学习的不等式的性质、证明和解不等式的基础上运用不等式的的知识和思想方法分析、解决一些涉及不等式关系的问题.三、课前检测1．下列不等式一定成立的是（ ）A．B． C． D． 2． 已知为 R 上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）A．（－1，1） B．（0，1） C．（－1，0）（0，1） D．（－，－1）（1，＋）3．已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为 （ ）（Ａ）8 （Ｂ）6 （C）4 （D）24．已知则不等式≤5 的解集是 .5．若不等式对恒成立,则实数的取值范围是_____________. 课内探究案班级： 姓名： 考点一 不等式在方程、函数中的应用【典例 1】已知集合，函数的定义域为 Q，若，求实数 a 的取值范围。【变式 1】若规定，则不等式的解集为 。考点二 利用不等式求范围【典例 2】 已知，求的取值范围。【变式 3】当 x∈(1,2)时，不等式 x2＋mx＋4<0 恒成立，求 m 的取值范围。考点三 利用不等式证明不等式【典例 3】已知，求证：.考点四 线性规划【典例 4】若实数满足不等式组则的最小值是 ． 考点五 不等式的实际应用【典例 5】某运输公司有 12 名驾驶员和 19 名工人，有 8 辆载重量为 10 吨的甲型卡车和 7 辆载重量为 6 吨的乙型卡车．某天需运往地至少 72 吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车虚配2 名工人，运送一次可得利润 450 元；派用的每辆乙型卡车虚配 1 名工人，运送一次可得利润 350 元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润 z 为多少？【当堂检测】1．若不等式的解集为，则实数的值为（ ）A．9 B．18 C．36 D．482．如果实数满足，...
