第 7 章 不等式、推理与证明全国卷五年考情图解高考命题规律把握1
考查形式高考在本章一般命制 1～2 个小题，分值 5～10 分．2
考查内容(1)小题主要考查：一元二次不等式的解法、简单的线性规划中线性目标函数的最值求法、简单的逻辑推理题等．(2)大题主要考查：应用基本不等式求最值(或范围)、运用演绎推理、直接证明与间接证明以及数学归纳法证明代数或几何问题．3
备考策略从 2019 年高考试题可以看出，高考对简单线性规划的考查会逐渐趋于淡化，对于推理与证明的思想运用会进一步加强
第一节 不等式的性质与一元二次不等式[最新考纲] 1
了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景
会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型
通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系
会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的算法框图．1．两个实数比较大小的方法(1)作差法(2)作商法2．不等式的性质(1)对称性：a>b⇔b < a ；(2)传递性：a>b，b>c⇒a>c；(3)可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；a>b，c>d⇒a ＋ c > b ＋ d ；(4)可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c0，c>d>0⇒ac>bd；(5)乘方法则：a>b>0⇒an>bn(n≥2，n∈N)；(6)开方法则：a>b>0⇒>(n≥2，n∈N)；(7)倒数性质：设 ab>0，则 a
3．“三个二次”的关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ0)的图像一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两相异实根x1，x2(x10 (a>0)的解集{ x | x < x 1 或 x > x 2}Rax2＋bx＋c0)的解集{ x | x 1< x < x 2}∅∅1．若 a＞b＞0，m＞0，则＜；若 b＞a＞0，m＞0，则＞
