\s\up7(第六节)\s\up7(对数与对数函数) 1
理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用．2．理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点．3．体会对数函数是一类重要的函数模型．4．了解指数函数 y＝ax与对数函数 y＝logax 互为反函数(a>0，且 a≠1)．知识点一 对数与对数运算 1．对数的定义如果 ax＝N(a>0 且 a≠1)，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作________，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数．2．对数的性质与运算(1)对数的性质(a>0 且 a≠1)：①loga1＝____；② logaa＝____；③ alogaN＝____
(2)对数的换底公式：logab＝________(a，c 均大于零且不等于 1)．(3)对数的运算法则：如果 a>0 且 a≠1，M>0，N>0，那么①loga(M·N)＝____________，②loga＝____________，③logaMn＝nlogaM(n∈R)．答案1．x＝logaN2．(1)①0 ② 1 ③ N (2)(3)①logaM＋logaN ② logaM－logaN1．(必修① P68 第 3(2)题改编)lg＋lg 的值是________．解析：lg＋lg＝lg＝lg10＝1
答案：12．(必修① P75A 组第 11 题改编)(log29)·(log34)＝( )A
C．2 D．4解析：方法 1：原式＝·＝＝4
方法 2：原式＝2log23·＝2×2＝4
答案：D知识点二 对数函数的图象与性质 1．对数函数的图象与性质a>100；当 00}，B＝，∴A∩B＝
答案：C4．函数 y＝loga(3x－2)(a>0，a≠1)的图象经过定点 A，则 A 点坐标是( )A
