第 1 讲 统计与统计案例高考定位 1.抽样方法、样本的数字特征、统计图表、回归分析与独立性检验主要以选择题、填空题形式命题，难度较小；2.注重知识的交汇渗透，统计与概率，回归分析与概率是近年命题的热点，2016 年，2017 年和 2018 年在解答题中均有考查.真 题 感 悟 1.(2018·全国Ⅰ卷)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图所示的饼图：则下面结论中不正确的是( )A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析 设新农村建设前经济收入为 a，则新农村建设后经济收入为 2a，则由饼图可得新农村建设前种植收入为 0.6a，其他收入为 0.04a，养殖收入为 0.3a.新农村建设后种植收入为 0.74a，其他收入为 0.1a，养殖收入为 0.6a，养殖收入与第三产业收入的总和为1.16a，所以新农村建设后，种植收入减少是错误的.故选 A.答案 A2.(2018·全国Ⅲ卷)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________.解析 因为不同年龄段的客户对公司的服务评价有较大差异，所以需按年龄进行分层抽样才能了解到不同年龄段的客户对公司服务的客观评价.答案 分层抽样3.(2018·全国Ⅱ卷)下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 y(单位：亿元)的折线图.为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额，建立了 y 与时间变量 t 的两个线性回归模型.根据 2000 年至 2016 年的数据(时间变量 t 的值依次为 1，2，…，17)建立模型①：y＝－30.4＋13.5t；根据 2010 年至 2016 年的数据(时间变量 t 的值依次为 1，2，…，7)建立模型②：y＝99＋17.5t.(1)分别利用这两个模型，求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值；(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.解 (1)利用模型①，该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值为y＝－30.4＋13.5×19＝226.1(亿元).利用模型②，该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值为y＝99＋17.5×9＝256.5(亿元).(2)利用模型②得到的预...
