高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 第三节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题学案 文-人教版高三全册数学学案

\s\up7(第三节) \s\up7(二元一次不等式组与简单的线性规划问题) 1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．2．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．3．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．知识点一 二元一次不等式表示的平面区域 1．一般地，二元一次不等式 Ax＋By＋C>0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的______.我们把直线画成虚线以表示区域________边界直线．当我们在坐标系中画不等式 Ax＋By＋C≥0 所表示的平面区域时，此区域应______边界直线，则把边界直线画成______．2．由于对直线 Ax＋By＋C＝0 同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入 Ax＋By＋C，所得的符号都______，所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0＋By0＋C 的______即可判断 Ax＋By＋C>0 表示的是直线 Ax＋By＋C＝0 哪一侧的平面区域．答案1．平面区域 不包括 包括 实线2．相同 符号1．判断正误(1)原点能判断二元一次不等式 Ax＋By＋C>0 所表示的平面区域．( )(2)不等式 Ax＋By＋C>0 表示的平面区域一定在直线 Ax＋By＋C＝0 的上方．( )(3)点(x1，y1)，(x2，y2)在直线 Ax＋By＋C＝0 同侧的充要条件是(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)>0，异侧的充要条件是(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)<0.( )答案：(1)× (2)× (3)√2．(必修⑤ P86 练习第 1 题改编)不等式 2x－y－3>0 表示的平面区域位于直线 2x－y－3＝0 的________方．解析：将原点(0,0)代入 2x－y－3 得 2×0－0－3＝－3<0，所以不等式 2x－y－3>0 表示的平面区域位于直线 2x－y－3＝0 的右下方．答案：右下3．(必修⑤ P86 练习第 2 题改编)在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是________．解析：不等式组表示的平面区域是三角形(如图所示)，则该三角形的面积是×4×2＝4.答案：4知识点三 简单的线性规划 1．线性规划中的基本概念名称意义约束条件由变量 x，y 组成的__________线性约束条件由 x，y 的______不等式(或方程)组成的不等式(组)目标函数关于 x，y 的函数________，如 z＝2x＋3y 等线性目标函数关于 x，y 的______解析式可行解满足线性约束条件的解______可行域所有可行解组成的______最优解使目标函数取得________或________的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的______或________问题2.会用...