第五节 合情推理与演绎推理2019 考纲考题考情1．合情推理(1)归纳推理① 定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理
② 特点：是由部分到整体、由个别到一般的推理
(2)类比推理① 定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理
② 特点：是由特殊到特殊的推理
2．演绎推理(1)演绎推理从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理
简言之，演绎推理是由一般到特殊的推理
(2)“三段论”是演绎推理的一般模式① 大前提——已知的一般原理
② 小前提——所研究的特殊情况
③ 结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断
1．合情推理包括归纳推理和类比推理，其结论是猜想，不一定正确，若要确定其正确性，则需要证明
2．在进行类比推理时，要从本质上去类比，只从一点表面现象去类比，就会犯机械类比的错误
3．应用三段论解决问题时，要明确什么是大前提、小前提，如果前提与推理形式是正确的，结论必定是正确的
若大前提或小前提错误，尽管推理形式是正确的，但所得结论是错误的
一、走进教材1．(选修 1－2P35A 组 T4改编)对于任意正整数 n,2n与 n2的大小关系为( )A．当 n≥2 时，2n≥n2B．当 n≥3 时，2n≥n2C．当 n≥4 时，2n>n2D．当 n≥5 时，2n>n2解析 当 n＝2 时，2n＝n2；当 n＝3 时，2nn2；当 n＝6 时，2n>n2；归纳判断，当 n≥5 时，2n>n2
答案 D2．(选修 1－2P35A 组 T6改编)在等差数列{an}中，若 a10＝0，则有 a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n
