高考数学一轮复习 集合 第2课时 集合的运算教学案-人教版高三全册数学教学案

第 2 课时 集合的运算一、集合的运算1．交集：由 的元素组成的集合，叫做集合 A 与 B 的交集，记作 A∩B，即 A∩B＝ ．2．并集：由 的元素组成的集合，叫做集合 A 与 B 的并集，记作 A∪B，即 A∪B＝ ．3．补集：集合 A 是集合 S 的子集，由 的元素组成的集合，叫做 S 中子集 A 的补集，记作SC A ，即SC A ＝ ．二、集合的常用运算性质1．A∩A＝ ，A∩  ＝ ，A∩B= ， B∩A，A∪A＝ ，A∪  ＝ ，A∪B＝B∪A2．UAC A＝ ，UAC A＝ ，()UC C A  ．3．()UCAB ，()UCAB ，4．A∪B＝A A∩B＝A 例 1. 设全集UR，{|Mm方程210mxx 有实数根}，{ |Nn方程20xxn有实数根}，求()UC MN.解：当0m  时，1x ，即0M；当0m  时，140,m  即14m ，且0m  ∴14m ，∴1|4UC Mm m 而对于 N ，140,n  即14n ，∴1|4Nn n.∴1()|4UC MNx x 变式训练 1.已知集合 A=6|1,R ,1xxxB=2|20 ,x xxm （1）当 m=3 时，求()RAC B；1基础过关典型例题（2）若 AB | 14xx，求实数 m 的值.解： 由61,1x得50.1xx∴-1＜x≤5,∴A=| 15xx.（1）当 m=3 时，B=| 13xx，则RC B =|13x xx或，∴()RAC B=| 35xx .(2) A=| 15 ,| 14 ,xxABxx∴有 42-2×4-m=0,解得 m=8.此时 B=| 24xx,符合题意，故实数 m 的值为 8.例 2. 已知{ |3}Ax axa  ,{ |1Bx x 或5}x .(1)若 AB ,求a 的取值范围;(2) 若 ABB,求a 的取值范围.解:(1) AB , ∴135aa  ，解之得 12a  .(2) ABB, ∴ AB. ∴31a   或5a ， 4a  或5a ∴若 AB ,则a 的取值范围是[ 1,2]；若 ABB,则a 的取值范围是(, 4)(5,)   .变式训练 2：设集合 A=2|320 ,x xxB 22|2(1)(5)0 .x xaxa（1）若 A B  2 ,求实数 a 的值；（2）若 A B=A，求实数 a 的取值范围；（3）若 U=R，A （UC B ）=A.求实数 a 的取值范围.解:由 x2-3x+2=0 得 x=1 ...