2 一元二次不等式及其解法最新考纲考情考向分析1
会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型．2
通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．3
会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图
以理解一元二次不等式的解法为主，常与集合的运算相结合考查一元二次不等式的解法，有时也在导数的应用中用到，加强函数与方程思想、分类讨论思想和数形结合思想的应用意识．在高考中常以选择题的形式考查，属于低档题，若在导数的应用中考查，难度较高
一元二次不等式的解集判别式 Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ0)的图象方程 ax2＋bx＋c＝0 (a>0)的根有两相异实根x1，x2(x10 (a>0)的解集{ x | x < x 1 或 x > x 2}{x|x∈R}ax2＋bx＋c0)的解集{ x | x 1< x < x 2}∅∅概念方法微思考1．一元二次不等式 ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集与其对应的函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象有什么关系
提示 ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集就是其对应函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象在 x 轴上方的部分所对应的 x 的取值范围．2．一元二次不等式 ax2＋bx＋c>0(0 恒成立的条件是 ax2＋bx＋c0 的解集为 R
( × )(3)不等式 ax2＋bx＋c≤0 在 R 上恒成立的条件是 a3 或 x3 或 x0，令 3x2－2x－2＝0，得 x1＝，x2＝，∴3x2－2x－2>0 的解集为∪
题组三 易错自纠4．不等式－x2－3x
